C/C++实现Dijkstra算法求最短路径：原理与示例

Dijkstra算法是一种用于寻找图中两点之间最短路径的经典算法，本文档提供了一个用C/C++编写的实现。首先，我们理解标题中提到的"Dijkstra算法求最短路径的C/C++程序"，它主要涉及以下几个关键知识点： 1. 算法介绍：Dijkstra算法基于贪心策略，适用于带有权重的有向或无向加权图。它通过迭代的方式，逐步更新每个节点到源节点的最短距离，并记录到达这些节点的最短路径。每次迭代中，都会找到当前未标记的（即不在最近路径集合中的）距离最小的节点，然后更新与其相邻节点的距离。 2. 程序结构： - 程序首先要求用户输入节点数量、成本矩阵以及源节点，这些都是Dijkstra算法运行的基础数据。 - `Dijkstra` 函数是核心部分，它接收参数如节点数量 `n`，源节点 `v`，距离数组 `dist`，前驱节点数组 `prev`，以及成本矩阵 `cost`。该函数初始化距离数组，设置源节点的起始距离为0，然后遍历图中其他节点，通过比较邻接节点的成本更新距离，并维护前驱节点记录。 - 在循环过程中，使用一个变量 `temp` 存储当前发现的最小距离，同时使用数组 `s` 标记已处理过的节点。当找到新的更短路径时，会更新距离数组 `dist` 和前驱节点 `prev`。 3. `ShowPath` 函数：这个辅助函数用于显示从源节点到目标节点的最短路径。它接受节点数量 `n`，源节点 `v`，目标节点 `u`，距离数组 `dist` 和前驱节点数组 `prev` 作为参数。通过回溯前驱节点数组，找出从源到目标的完整路径，并按顺序打印节点。 4. 程序执行流程：整个程序的执行过程包括输入数据、调用 `Dijkstra` 算法计算最短路径，以及通过 `ShowPath` 显示结果。最后，程序输出目的地节点到源节点的最低距离，以及经过的路径。 总结起来，这份代码实现的是Dijkstra算法的具体应用，通过C/C++编程语言，帮助读者理解算法的工作原理并能在实际项目中进行应用。在编写和理解这类程序时，理解Dijkstra算法的核心思想以及如何在数据结构上进行操作是关键。