dijkstra求最短路径C++

Dijkstra算法是一种用于解决最短路径问题的算法，可以求解带有非负边权的有向图或无向图的最短路径。以下是Dijkstra算法的具体步骤：

1. 初始化：将起点s到所有其他点的距离dist初始化为无穷大，将起点s到自身的距离dist[s]初始化为0。

2. 选取起点s，将s放入已访问集合visited中。

3. 对于s的所有邻居节点v，更新dist[v]的值：dist[v] = min(dist[v], dist[s]+w(s,v))，其中w(s,v)表示从s到v的边权。

4. 从未访问集合中选取dist最小的节点u，将u放入已访问集合visited中。

5. 重复步骤3和步骤4，直到所有节点都被访问。

6. 最终得到的dist数组即为起点s到所有其他节点的最短路径长度。

在Dijkstra算法中，可以使用优先队列来维护未访问节点集合，并在每次选取dist最小的节点时，从队列中pop出队首元素即可。算法的时间复杂度为O(ElogV)，其中E为边数，V为节点数。

相关问题

dijkstra求最短路径C++代码

以下是Dijkstra算法的C代码，用于求解最短路径问题：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 6

int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min) {
            min = dist[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printSolution(int dist[]) {
    printf("Vertex \t Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
        printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    bool sptSet[V];
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        sptSet[i] = false;
    }
    dist[src] = 0;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);
        sptSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }
    printSolution(dist);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 2, 4, 0, 0, 0},
                       {2, 0, 1, 4, 2, 0},
                       {4, 1, 0, 0, 3, 0},
                       {0, 4, 0, 0, 3, 2},
                       {0, 2, 3, 3, 0, 2},
                       {0, 0, 0, 2, 2, 0}};
    dijkstra(graph, 0);
    return 0;
}

该代码使用邻接矩阵表示图，使用INT_MAX代表无穷大，其中V为图中顶点数，graph为邻接矩阵，src为起点。

dijkstra算法最短路径c++

以下是使用C++实现Dijkstra算法求解最短路径的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示正无穷

struct Edge {
    int to, w, cost;
    Edge(int _to, int _w, int _cost) : to(_to), w(_w), cost(_cost) {}
};

vector<Edge> G[1005]; // 图的邻接表表示
int d[1005]; // 起点到各个点的最短距离
int c[1005]; // 起点到各个点的最小花费
bool vis[1005]; // 标记是否已经确定最短路径

void dijkstra(int s, int t) {
    memset(d, INF, sizeof(d));
    memset(c, INF, sizeof(c));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    d[s] = 0;
    c[s] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(0, s));
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i].to;
            int w = G[u][i].w;
            int cost = G[u][i].cost;
            if (d[v] > d[u] + w) {
                d[v] = d[u] + w;
                c[v] = c[u] + cost;
                pq.push(make_pair(d[v], v));
            } else if (d[v] == d[u] + w && c[v] > c[u] + cost) {
                c[v] = c[u] + cost;
            }
        }
    }
    cout << d[t] << " " << c[t] << endl;
}

int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m && n && m) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            G[i].clear();
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v, w, cost;
            cin >> u >> v >> w >> cost;
            G[u].push_back(Edge(v, w, cost));
            G[v].push_back(Edge(u, w, cost));
        }
        int s, t;
        cin >> s >> t;
        dijkstra(s, t);
    }
    return 0;
}