贪心算法求最短路径C++

贪心算法通常用于求解最优解问题，在最短路径问题中，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，并不适合直接求解所有图的最短路径，因为它们不是总是能找到全局最优解。但对于一些特定的情况，比如寻找单源最短路径，可以采用贪心策略。

Dijkstra算法是一个经典的贪心算法，适合于带权重的有向无环图(DAG)或无权图。C++实现时，一般会维护一个优先队列（可以用`std::priority_queue`），从起点开始，每次选取距离起点最近的未访问节点，然后更新其相邻节点的距离。这个过程不断迭代直到所有节点都被访问过，得到的就是起点到其他所有节点的最短路径。

以下是Dijkstra算法的一个简单C++版本：

#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

struct Edge {
    int destination;
    int weight;
};

class Graph {
private:
    std::vector<std::vector<Edge>> adjList; //邻接列表表示

public:
    void dijkstra(int start) {
        std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<int>> pq;
        std::vector<int> distances(adjList.size(), std::numeric_limits<int>::max());
        distances[start] = 0;

        pq.push({0, start});

        while (!pq.empty()) {
            int u = pq.top().second;
            pq.pop();

            for (const auto &edge : adjList[u]) {
                int v = edge.destination;
                int newDistance = distances[u] + edge.weight;

                if (newDistance < distances[v]) {
                    distances[v] = newDistance;
                    pq.push({newDistance, v});
                }
            }
        }

        // 返回distances数组，包含了每个节点到起点的最短距离
    }
};