C/C++实现Dijkstra算法求最短路径

"这篇文章主要介绍的是使用C/C++实现Dijkstra算法来寻找图中的最短路径。Dijkstra算法是一种在加权有向图或无向图中寻找两点间最短路径的经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻提出。C/C++程序示例展示了如何构建数据结构并执行算法的过程。" Dijkstra算法是解决网络路由、最短路径问题的高效方法。它的核心思想是贪心策略，即每次选择当前未访问节点中距离源点最近的一个节点，并更新其相邻节点的最短路径。以下是对Dijkstra算法及程序实现的详细解释： 1. 数据结构： - **顶点（Vertex）**：在程序中用`vexNode`结构体表示，包含顶点编号（`no`）、顶点信息（`info`）和指向相邻顶点的链表（`link`）。 - **边（Edge）**：用`edgeNode`结构体表示，包含邻接顶点的编号（`no`）、边的权重（`cost`）和指向下一个边的指针（`next`）。 - **优先队列（Priority Queue）**：用于存储待处理的顶点，根据距离源点的路径长度进行排序。在程序中用`Queue`结构体表示，并使用数组`priQue`实现。 2. 算法步骤： - 初始化：创建图的邻接链表表示，将所有节点的距离设置为无穷大（`Infinity`），源节点距离设置为0，用`parent`数组记录每个节点的父节点，用于回溯最短路径。 - 构建优先队列：将源节点加入优先队列，按距离升序排列。 - 主循环：每次从优先队列中取出距离最小的节点，更新其相邻节点的最短路径，如果发现更短路径则更新优先队列。重复此过程直到找到目标节点或优先队列为空。 3. 程序关键函数： - `createGraph`：创建图的邻接链表，输入包括顶点数（`n`）、边数（`e`），用户输入每个顶点的信息以及边的连接关系和权重。 - `keep_min_heap`：维护优先队列的性质，当从优先队列中删除一个元素后，保证队列依然保持最小堆特性。 4. 程序流程： - 用户首先输入图的顶点数、边数，然后输入每个顶点的信息和每条边的连接及其权重。 - 调用`createGraph`函数构建图的数据结构。 - 初始化优先队列，将源点入队。 - 使用Dijkstra算法求解最短路径，每次从优先队列中取出距离最小的节点，更新相邻节点的最短路径，并调整优先队列。 - 当目标节点被访问或优先队列为空时，算法结束。 5. 扩展应用： - Dijkstra算法可以应用于各种场景，如GPS导航系统计算最短驾驶路线，网络路由协议中寻找最佳路径等。 - 为了处理带负权重的边，可以考虑其他算法，如Bellman-Ford算法或Johnson算法。 Dijkstra算法是解决最短路径问题的重要工具，C/C++程序的实现直观地展示了算法的逻辑。通过理解这个程序，开发者可以更好地理解和应用Dijkstra算法。