Dijkstra算法解决最短路径问题用c++实现

Dijkstra算法是一种用于解决最短路径问题的经典算法，它可以找到一个节点到其他所有节点的最短路径。下面是用C++实现Dijkstra算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std;

// 定义图的邻接矩阵表示
const int MAX = 100;
vector<vector<int>> graph(MAX, vector<int>(MAX, 0));

// Dijkstra算法实现
void dijkstra(int start, int n) {
    vector<int> dist(n, INT_MAX);  // 存储起始节点到各个节点的最短距离
    vector<bool> visited(n, false);  // 记录节点是否已被访问

    dist[start] = 0;  // 起始节点到自身的距离为0

    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minDist = INT_MAX;
        int minIndex = -1;

        // 找到当前未访问节点中距离起始节点最近的节点
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < minDist) {
                minDist = dist[j];
                minIndex = j;
            }
        }

        if (minIndex == -1) {
            break;
        }

        visited[minIndex] = true;

        // 更新最短距离
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && graph[minIndex][j] != 0 && dist[minIndex] != INT_MAX &&
                dist[minIndex] + graph[minIndex][j] < dist[j]) {
                dist[j] = dist[minIndex] + graph[minIndex][j];
            }
        }
    }

    // 输出最短距离
    cout << "最短距离：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << start << " 到 " << i << " 的最短距离为：" << dist[i] << endl;
    }
}

int main() {
    int n;  // 节点数
    int m;  // 边数

    cout << "请输入节点数和边数：" << endl;
    cin >> n >> m;

    cout << "请输入边的信息（起始节点、目标节点、权重）：" << endl;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u][v] = w;
        graph[v][u] = w;  // 若是无向图，需要将两个方向都设置权重
    }

    int start;  // 起始节点
    cout << "请输入起始节点：" << endl;
    cin >> start;

    dijkstra(start, n);

    return 0;
}