MATLAB 绘制Drucker-Prager屈服面
时间: 2023-06-30 21:05:44 浏览: 340
Drucker-Prager屈服准则是一种常见的材料屈服准则,可以用来描述土壤和岩石等材料的屈服行为。其屈服面可以通过MATLAB绘制得到。下面是一个简单的例子:
```matlab
% 定义Drucker-Prager屈服准则的参数
cohesion = 50; % 凝聚力
friction = 30; % 摩擦角
pressure = linspace(0, 100, 100); % 应力范围
% 计算Drucker-Prager屈服面上的点
for i = 1:length(pressure)
for j = 1:length(pressure)
sigma1 = pressure(i);
sigma3 = pressure(j);
f_dp(i,j) = sqrt((sigma1-cohesion)^2 + sigma3^2) - friction*(sigma1+sigma3);
end
end
% 绘制Drucker-Prager屈服面
surf(pressure, pressure, f_dp);
xlabel('主应力1');
ylabel('主应力3');
zlabel('Drucker-Prager屈服面');
```
运行以上代码,可以得到一个三维图形,其中x轴和y轴表示主应力1和主应力3,z轴表示Drucker-Prager屈服面的值。可以通过旋转图形来观察不同角度下的屈服面形状。
相关问题
MATLAB 绘制Drucker-Prager屈服面,采用主应力,适用于金属材料的形式绘制
Drucker-Prager屈服准则是一种常见的塑性屈服准则,适用于金属材料的形式绘制。下面是MATLAB代码:
```matlab
% 定义参数
c = 500; % 压缩强度
phi = 30; % 内摩擦角度
psi = 0; % 粘聚力
% 计算主应力值
sig1 = linspace(0, 1000, 100); % 主应力1
sig2 = linspace(-500, 0, 100); % 主应力2
[sig1, sig2] = meshgrid(sig1, sig2);
sig3 = zeros(size(sig1)); % 主应力3
% 计算Drucker-Prager屈服面方程
sqrtJ2 = sqrt((sig1-sig2).^2 + (sig2-sig3).^2 + (sig3-sig1).^2)/sqrt(2);
f = sqrtJ2 + c - (sig1 + sig2 * tand(phi) + sig3 * tand(phi)) / sqrt(2) - psi;
% 绘制图像
figure;
surf(sig1, sig2, f);
xlabel('Principal stress 1');
ylabel('Principal stress 2');
zlabel('Yield function');
title('Drucker-Prager Yield Surface');
```
这段代码首先定义了Drucker-Prager屈服准则的参数,包括压缩强度$c$、内摩擦角度$\phi$和粘聚力$\psi$。然后使用linspace函数生成主应力的取值范围,通过meshgrid函数生成主应力的网格数据。接着,根据Drucker-Prager屈服准则的方程计算出Drucker-Prager屈服面在主应力空间中的方程$f$。最后使用surf函数绘制出Drucker-Prager屈服面的三维图像。
在主应力空间内,采用MATLAB 绘制Drucker-Prager屈服面,采用主应力,适用于金属材料的形式绘制
首先,需要明确Drucker-Prager屈服准则的表达式:
$$
f = \frac{1}{\sqrt{3}}[(\sigma_1-\sigma_3)+(\sigma_2-\sigma_3)] - \frac{2c\sigma_3}{\sqrt{3}} \leq 0
$$
其中,$\sigma_1$、$\sigma_2$、$\sigma_3$为主应力,$c$为材料的内聚力。当$f\leq0$时,材料发生屈服。
接下来,我们可以采用MATLAB绘制Drucker-Prager屈服面的代码:
```matlab
% 定义材料内聚力c
c = 100;
% 生成主应力空间
s1 = linspace(0, 200, 100);
s2 = linspace(0, 200, 100);
s3 = linspace(0, 200, 100);
[S1, S2, S3] = meshgrid(s1, s2, s3);
% 计算Drucker-Prager准则
f = 1/sqrt(3)*((S1-S3)+(S2-S3))-2*c*S3/sqrt(3);
% 绘制Drucker-Prager屈服面
isosurface(S1, S2, S3, f, 0);
xlabel('\sigma_1');
ylabel('\sigma_2');
zlabel('\sigma_3');
title('Drucker-Prager屈服面');
```
以上代码中,我们生成了主应力空间,并计算了Drucker-Prager准则,然后绘制了屈服面。你可以根据自己的需求调整代码中的参数和细节,以获得更好的结果。