matlab计算惯导轨迹程序

下面是一个简单的 MATLAB 惯导轨迹计算程序，其中包括了加速度计和陀螺仪的数据融合计算：

% 参数定义
dt = 0.01; % 时间间隔
t = 0:dt:10; % 时间序列
N = length(t); % 时间序列长度

% 初始状态
x = zeros(6,1); % 初始状态向量 [p_x, p_y, p_z, v_x, v_y, v_z]
x(1:3) = [0 0 0]; % 位置初始值
x(4:6) = [10 0 0]; % 速度初始值

% 运动模型
A = [1 0 0 dt 0 0;
     0 1 0 0 dt 0;
     0 0 1 0 0 dt;
     0 0 0 1 0 0;
     0 0 0 0 1 0;
     0 0 0 0 0 1];
B = [0 0 0;
     0 0 0;
     0 0 0;
     dt 0 0;
     0 dt 0;
     0 0 dt];
u = zeros(3, N); % 控制输入向量 [ax, ay, az]
u(1,:) = 9.8*sin(2*pi*t/10); % x 轴加速度
u(2,:) = 9.8*cos(2*pi*t/10); % y 轴加速度
u(3,:) = 0; % z 轴加速度

% 姿态估计
Q = diag([0.1 0.1 0.1]); % 陀螺仪误差协方差矩阵
R = diag([1 1 1]); % 加速度计误差协方差矩阵
x_hat = zeros(6,1); % 初始估计状态向量
P = eye(6); % 初始估计协方差矩阵
x_hat_history = zeros(6,N); % 存储估计状态历史记录
for i = 1:N
    % 姿态估计
    x_hat = A*x_hat + B*u(:,i);
    H = [eye(3) zeros(3)];
    K = P*H'/(H*P*H'+R);
    x_hat = x_hat + K*([9.8; 0; 0] - H*x_hat);
    P = (eye(6)-K*H)*P;
    x_hat_history(:,i) = x_hat;
    
    % 运动模型
    x = A*x + B*u(:,i);
    x(1:3) = x(1:3) + x_hat(4:6)*dt;
end

% 绘图
figure;
plot3(x(1,:),x(2,:),x(3,:),'b');
hold on;
plot3(x_hat_history(1,:),x_hat_history(2,:),x_hat_history(3,:),'r');
grid on;
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
legend('真实轨迹','估计轨迹');

这个程序中，我们首先定义了一些参数，包括时间间隔、时间序列长度、初始状态等等。然后，我们根据模型方程，定义了运动模型和姿态估计模型。在运动模型中，我们通过控制输入向量 u 计算出下一时刻的状态向量 x。在姿态估计模型中，我们使用了卡尔曼滤波器对加速度计和陀螺仪的数据进行融合，得到了当前的姿态估计值 x_hat。最后，我们将真实轨迹和估计轨迹绘制在 3D 坐标系中，用于观察估计效果。

需要注意的是，这个程序只是一个简单的示例，实际情况中需要根据具体的传感器和运动模型进行修改和优化。