如何利用C++和栈数据结构来创建一个支持基本数学运算和运算符优先级解析的简单计算器？

在C++中，使用栈来实现一个计算器可以很好地处理运算符优先级和括号。《C++实现计算器：栈的应用》一书详细讲解了这一过程。首先，你需要定义两个栈，一个用于存储数字（stack1），另一个用于存储运算符（stack2）。接下来，实现栈的基本操作函数，包括判断栈是否为空、入栈和出栈。

参考资源链接：[C++实现计算器：栈的应用](https://wenku.csdn.net/doc/3vi4oh0zev?spm=1055.2569.3001.10343)

当输入一个表达式时，从左到右扫描每一个字符。如果是数字，则直接入栈到stack1；如果是运算符，需要比较其与stack2栈顶运算符的优先级。如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，或者stack2为空，或者栈顶是左括号 '('，则将当前运算符入栈到stack2。否则，从stack2中弹出运算符，并从stack1中弹出相应数量的数字，执行计算，然后将结果压回stack1。这个过程一直持续到所有字符处理完毕。

特别注意，当遇到左括号 '(' 时，直接入栈到stack2；遇到右括号 ')' 时，表示括号内表达式的结束，需要将stack2中的运算符逐个弹出，并与stack1中的数字执行计算，直到遇到左括号为止。遇到左括号时，仅将其从表达式中移除，不进行任何操作。

最后，如果stack2中还有运算符未执行，同样需要继续处理。在处理完所有运算符后，stack1中的最后一个数字即为最终结果。这个计算器实现了基本的数学运算，遵循了运算符优先级规则，并正确处理了括号。

为了深入理解和实践这一过程，强烈建议阅读《C++实现计算器：栈的应用》。书中不仅提供了详细的理论知识，还包括完整的代码实现和示例，帮助你更好地掌握栈在表达式解析中的应用。

参考资源链接：[C++实现计算器：栈的应用](https://wenku.csdn.net/doc/3vi4oh0zev?spm=1055.2569.3001.10343)