求Sn=2+22+222+…+22+2的值

这个数列看起来有些特殊，是由一部分重复的数字组成的。我们可以将其拆分成两部分来看：

1. 第一项是 `2`。
2. 后续每一项都是前一项加上 `2` 的结果，即 `22`、`222` 等。

这是一个几何级数的一部分，其中首项 `a` 是 `2`，公比 `r` 也是 `2`（因为每次增加的是 `10` 倍）。但是，由于不是连续加 `2`（如 `2, 4, 6...`），我们需要注意到这部分不是常规的几何级数。

为了求解这样的序列，我们可以通过观察发现，每个数都可以表示为 `10^n - 1` 的形式，其中 `n` 是从 `0` 开始的整数，对应于位置的个位数。比如 `22` 就是 `10^1 - 1`，`222` 就是 `10^2 - 1`。

所以，整个序列可以写成：

Sn = 2 + (10^1 - 1) + (10^2 - 1) + ... + (10^k - 1)

这里 `k` 是最后一个 `2` 的位数减去 1，因为我们要包括 `2` 这一项。然后，我们可以通过一个循环来计算这个和。

以下是用 C++ 编程的方式来计算这个和：

#include <iostream>

int main() {
    int n = std::log10(2); // 找到2所在的位置（不包括小数点）
    int sum = 2; // 首先添加2

    for (int i = 1; std::pow(10, i) <= 2; ++i) { // 循环直到10^i超过2
        sum += std::pow(10, i) - 1;
    }

    std::cout << "The value of the series is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

运行这段代码后，它将计算并输出给定数列的总和。