实数神经网络的渐进稳定

实数神经网络（Real Neural Networks, RNNs）是一种使用实数值而非复数值作为权重和激活的神经网络模型，这有助于避免复数运算带来的额外复杂性和潜在的稳定性问题。渐进稳定性是评估神经网络训练过程中性能的一个关键概念，它描述的是模型参数在学习过程中的变化趋势，特别是在初始化后的早期阶段，网络是否能够逐渐收敛到一个稳定的解。

在实数神经网络中，渐进稳定性通常关注以下几个方面：

1. 初始化的重要性：良好的初始权重分布能够帮助网络避免陷入局部最优，从而更容易达到全局最优或至少是较优的解。

2. 权重更新规则：如梯度下降法等优化算法的选择，它们能够控制参数更新的速度和方向，确保收敛速度不会过快导致不稳定。

3. 正则化：通过L1、L2正则化等方式防止过拟合，保持模型参数的稳健性。

4. 学习率调度：动态调整学习率可以帮助网络在初期快速探索，随着训练进行逐渐降低，以保证渐进稳定性。

5. 网络结构：更深的网络结构可能需要更复杂的初始化策略和更精细的学习率调整，以保持训练过程的稳定性。

相关问题：
1. 实数神经网络相比复数神经网络有哪些优势？
2. 如何通过调整学习率策略来提升实数神经网络的渐进稳定性？
3. 网络初始化对实数神经网络的渐进稳定性有何影响？