题目描述:有如下表达式 s = 1 + 1 / 3 + (1 * 2) / (3 * 5) + (1 * 2 * 3) / (3 * 5 * 7) + .... + (1 * 2 * 3 * .... * n) / (3 * 5 * 7 * ... * (2 * n + 1))。 编写函数求给出的n所对应的表达式s的值。 相关知识(略) 编程要求 请仔细阅读右侧代码,结合相关知识,在Begin-End区域内进行代码补充。 输入 一个整数n 输出 输出表达式的值,保留小数点后10位的值。写C语言程序
时间: 2023-10-21 09:10:02 浏览: 120
```c
#include<stdio.h>
int main()
{
int n, i;
double s = 0, p = 1, q = 1; //p为分子,q为分母
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
{
p *= i;
q *= (2 * i + 1);
s += p / q;
}
printf("%.10f", s + 1); //注意要加上1
return 0;
}
```
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题目描述:有如下表达式 s = 1 + 1 / 3 + (1 * 2) / (3 * 5) + (1 * 2 * 3) / (3 * 5 * 7) + .... + (1 * 2 * 3 * .... * n) / (3 * 5 * 7 * ... * (2 * n + 1))。 编写函数求给出的
可以使用循环来计算表达式的值,每次循环累加一项的值。具体步骤如下:
1. 定义一个变量sum来保存表达式的和,初值为0。
2. 使用循环从1到n,每次循环计算一项的值并累加到sum中。
3. 在循环中,定义一个变量prod来保存分子的值,初值为1;另一个变量denom来保存分母的值,初值为3。
4. 每次循环,分别将prod乘上当前循环变量i,denom乘上2i+1,然后计算prod/denom的值,并将其加到sum中。
5. 循环结束后,返回sum的值即可。
下面是Python的代码实现:
```python
def calculate_s(n):
sum = 0
prod = 1
denom = 3
for i in range(1, n+1):
prod *= i
sum += prod / denom
denom *= 2*i + 1
return sum + 1
```
注意,最后要加上1,即表达式中的第一项1,才是最终的结果。
题目说明: 构造合式公式的真值表 时间限制:1 内存限制:256 问题描述:给出任意变元(不超过4个变元,如:P,Q,S,R)的合式公式。构造该合式公式的 真值表。 输入说明:需要用特定的字符串将联结词表示(如~可以表示非,->表示蕴涵, <->表示等价,\/表示析取,/\表示合取,中间不加任何空格),输入合式公式。 输出说明:构造真值表有如下约定: ① 命题变元按字典序排列; ② 对公式的每个解释,以二进制数从小到大或者从大到小顺序列出; ③ 若公式复杂,可先列出各子公式的真值(若有括号,则应从里层向外层展开),最后列出所给公式的真值; ④ 对输出时只输出变元和最终表达式。 输入样例:~P\/Q/\R 输出样例: P Q R (~P\/Q)/\R 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 输入方式:控制台 判定规则:忽略首尾空白、忽略空行、忽略大小写、数据之间只保留一个空白。 2.测试数据 测试数据1: 输入: (~P\/Q)/\R 输出: P Q R (~P\/Q)/\R 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 测试数据2: 输入: (~P\/Q)/\(P->Q) 输出: P Q (~P\/Q)/\(P->Q) 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 测试数据3: 输入: (~P\/Q)/\(P<->Q) 输出: P Q (~P\/Q)/\(P<->Q) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
这道题可以使用二进制数来表示变元的真值,然后遍历所有可能的真值组合,计算出整个合式公式的真值。具体实现可以使用递归和栈两种方式。
以下是使用递归的实现方式:
```python
# 定义运算符的优先级
priority = {'~': 3, '/\\': 2, '\\/': 1, '->': 0, '<->': 0}
# 定义运算符的操作
operator = {
'~': lambda x: not x,
'/\\': lambda x, y: x and y,
'\\/': lambda x, y: x or y,
'->': lambda x, y: not x or y,
'<->': lambda x, y: x == y
}
# 计算表达式的值
def evaluate(expr, values):
if len(expr) == 1: # 单个变元
return values[expr]
elif expr[0] == '(' and expr[-1] == ')': # 去掉括号
return evaluate(expr[1:-1], values)
else:
# 找到最后一个运算符,以它为分界点,递归计算左右两个子表达式的值
index = -1
paren_count = 0
for i in reversed(range(len(expr))):
if expr[i] == ')':
paren_count += 1
elif expr[i] == '(':
paren_count -= 1
elif paren_count == 0 and expr[i] in priority:
index = i
break
op = expr[index:index + 2] if expr[index:index + 2] in priority else expr[index]
left_expr = expr[:index].rstrip()
right_expr = expr[index + len(op):].lstrip()
left_value = evaluate(left_expr, values)
right_value = evaluate(right_expr, values)
return operator[op](left_value, right_value)
# 输出真值表
def print_truth_table(expr):
vars = sorted(set(filter(str.isalpha, expr))) # 获取所有变元并按字典序排序
print(' '.join(vars), expr)
for i in range(2 ** len(vars)):
values = {vars[j]: bool((i >> (len(vars) - j - 1)) & 1) for j in range(len(vars))}
row = [int(values[var]) for var in vars]
row.append(int(evaluate(expr, values)))
print(' '.join(map(str, row)))
```
使用栈的实现方式:
```python
# 计算表达式的值
def evaluate(expr, values):
stack = []
for token in expr:
if token.isalpha(): # 变量
stack.append(values[token])
elif token in operator: # 运算符
if token == '~':
arg = stack.pop()
stack.append(operator[token](arg))
else:
right_arg = stack.pop()
left_arg = stack.pop()
stack.append(operator[token](left_arg, right_arg))
return stack[0]
# 输出真值表
def print_truth_table(expr):
vars = sorted(set(filter(str.isalpha, expr))) # 获取所有变元并按字典序排序
print(' '.join(vars), expr)
for i in range(2 ** len(vars)):
values = {vars[j]: bool((i >> (len(vars) - j - 1)) & 1) for j in range(len(vars))}
row = [int(values[var]) for var in vars]
row.append(int(evaluate(expr, values)))
print(' '.join(map(str, row)))
```
两种方式的使用方法相同:
```python
expr = input().strip()
print_truth_table(expr)
```