还需要输出最小生成树的具体点集和边集
时间: 2023-07-22 08:02:56 浏览: 95
求最小生成树
好的,下面我来输出最小生成树的具体点集和边集吧。
假设最小生成树的点集为 V,边集为 E,则可以通过 Prim 算法或 Kruskal 算法来求解。
以 Prim 算法为例,假设起点为 s,可以按照以下步骤构建最小生成树:
1. 初始化 Vnew = {s},Enew = {},表示已经加入最小生成树的点集和边集为空;
2. 从 V-Vnew 中找到一个与 Vnew 中的点相邻的权值最小的边 e,并把它加入到 Enew 中;
3. 把 e 的另一个端点加入到 Vnew 中;
4. 重复步骤 2 和 3,直到 Vnew 覆盖了所有的点。
最后,输出 V 和 E 就可以得到最小生成树的具体点集和边集了。
举个例子,假设原始图如下:
![graph](https://i.imgur.com/6zGfKv9.png)
使用 Prim 算法,从起点 A 开始构建最小生成树,可以得到如下图:
![mst](https://i.imgur.com/3Vn5roC.png)
最小生成树的点集为 {A, B, C, D, E, F},边集为 {(A,B), (B,C), (A,D), (D,E), (E,F)}。
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