prim算法 输入:无向图(顶点序列,边序列) 功能要求:输出最小生成树的各组成边及最

prim算法是一种常用于求解最小生成树的算法。给定一个无向图的顶点序列和边序列作为输入，prim算法的功能要求是输出最小生成树的各组成边及最小生成树的总权重。

prim算法的实现步骤如下：

1. 首先选择一个起始点作为树的根节点，将其加入最小生成树中。

2. 遍历与根节点相邻的边，选择其中权重最小的边，并将其加入最小生成树的边集合中。

3. 将新加入的边连接的顶点标记为已访问。

4. 重复以下步骤，直到最小生成树包含所有顶点：
- 从已访问的顶点中选择一个不在最小生成树中的顶点，使得与之相连的边的权重最小。
- 将边加入最小生成树的边集合中。
- 将新加入的边连接的顶点标记为已访问。

5. 输出最小生成树的各组成边及最小生成树的总权重。

最小生成树的边集合即为prim算法的输出。最小生成树的总权重可以通过累加最小生成树的每条边的权重得到。在输出时，可以将每条边的起点和终点的顶点标识输出，以及对应的边的权重。

总结起来，prim算法的输入是一个无向图的顶点序列和边序列，功能要求是输出最小生成树的各组成边及最小生成树的总权重。该算法通过选择权重最小的边逐步构建最小生成树，直到包含所有顶点为止。输出时，输出最小生成树的边集合以及最小生成树的总权重。