RSA3072基于gmp库的C++实现

以下是RSA3072的基于gmp库的C++实现示例代码：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>

using namespace std;

class RSA3072 {
    private:
        mpz_class p, q, n, phi_n, e, d;
    public:
        RSA3072() {
            // 生成两个大质数 p 和 q
            gmp_randstate_t state;
            gmp_randinit_mt(state);
            mpz_class seed;
            mpz_urandomb(seed.get_mpz_t(), state, 3072 / 2);
            gmp_randseed(state, seed.get_mpz_t());
            mpz_urandomb(p.get_mpz_t(), state, 3072 / 2);
            mpz_nextprime(p.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
            mpz_urandomb(q.get_mpz_t(), state, 3072 / 2);
            mpz_nextprime(q.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());

            // 计算模数 n 和欧拉函数 phi(n)
            n = p * q;
            phi_n = (p - 1) * (q - 1);

            // 选择公钥 e，使得 1 < e < phi(n) 且 e 和 phi(n) 互质
            e = 65537;
            while (mpz_gcd(e.get_mpz_t(), phi_n.get_mpz_t()) != 1) {
                e++;
            }

            // 计算私钥 d，使得 d*e ≡ 1 (mod phi(n))
            mpz_invert(d.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), phi_n.get_mpz_t());
        }

        mpz_class encrypt(mpz_class plaintext) {
            // 加密
            mpz_class ciphertext;
            mpz_powm(ciphertext.get_mpz_t(), plaintext.get_mpz_t(), e.get_mpz_t(), n.get_mpz_t());
            return ciphertext;
        }

        mpz_class decrypt(mpz_class ciphertext) {
            // 解密
            mpz_class plaintext;
            mpz_powm(plaintext.get_mpz_t(), ciphertext.get_mpz_t(), d.get_mpz_t(), n.get_mpz_t());
            return plaintext;
        }

        mpz_class getPublicKey() {
            return e;
        }

        mpz_class getModulus() {
            return n;
        }
};

int main() {
    RSA3072 rsa;
    mpz_class plaintext = 123456789;
    cout << "明文: " << plaintext << endl;
    mpz_class ciphertext = rsa.encrypt(plaintext);
    cout << "密文: " << ciphertext << endl;
    mpz_class decrypted_text = rsa.decrypt(ciphertext);
    cout << "解密后的明文: " << decrypted_text << endl;
    return 0;
}

在这个示例代码中，我们使用了gmp库中的mpz_class来处理大整数运算。首先，我们在构造函数中生成了两个3072位的大质数p和q，并计算出模数n和欧拉函数phi(n)。然后，我们选择公钥e，并计算出私钥d。接下来，我们实现了加密和解密函数，使用了mpz_powm函数进行模幂运算。最后，我们在主函数中使用RSA3072加密和解密一个整数，输出结果。