关于顺序查找算法 在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ) 若采用顺序查找算法,假设各元素的检索概率相同,则平均查找长度为 。

平均查找长度即为查找成功和查找失败的平均次数。

假设要查找的元素为 x，则查找成功的概率为 $P_s=\frac{1}{n}$，查找失败的概率为 $P_f=\frac{n-1}{n}$，其中 n 为线性表中元素的个数。

对于查找成功的情况，平均查找长度为 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n+1}{2}$。

对于查找失败的情况，需要遍历整个线性表，平均查找长度为 $\frac{n-1}{n}\sum_{i=1}^{n}i=n$。

因此，平均查找长度为：

$$
\begin{aligned}
ASL &= P_s \times \frac{n+1}{2} + P_f \times n \\
&= \frac{1}{n} \times \frac{n+1}{2} + \frac{n-1}{n} \times n \\
&= \frac{n+3}{2}
\end{aligned}
$$

所以，在给定的线性表中，若采用顺序查找算法，假设各元素的检索概率相同，平均查找长度为 $\frac{10+3}{2}=6.5$。

相关问题

在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ) 若采用顺序查找算法，假设各元素的检索概率相同，则平均查找长度为

在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 )，若采用顺序查找算法，假设各元素的检索概率相同，则平均查找长度为5.5。

顺序查找算法是一种简单的查找算法，它的基本思想是从线性表的一端开始，逐个比较被查找元素和线性表中的元素，直到找到被查找元素或查找到线性表的末尾为止。由于线性表中的元素是无序的，因此在最坏情况下，需要比较n次才能找到被查找元素，其中n是线性表的长度。

根据题目中的假设，各元素的检索概率相同，因此平均查找长度为(n+1)/2，即(10+1)/2=5.5。

实现线性表的顺序查找算法

顺序查找算法，也称为线性查找算法，是一种简单直观的查找算法。它的基本思想是从线性表的一端开始，逐个对比查找元素，直到找到目标元素或搜索到线性表的末尾为止。

下面是实现线性表的顺序查找算法的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAXSIZE 100 // 定义线性表最大长度

// 定义线性表结构体
typedef struct {
    int data[MAXSIZE]; // 存储数据元素
    int length; // 线性表长度
} SqList;

// 线性表顺序查找算法
int Search_Seq(SqList L, int key) {
    int i;
    for (i = 0; i < L.length; i++) {
        if (L.data[i] == key) {
            return i; // 查找成功，返回元素下标
        }
    }
    return -1; // 查找失败，返回-1
}

int main() {
    SqList L = {{1, 3, 5, 7, 9}, 5}; // 初始化线性表
    int key = 5; // 要查找的元素值
    int result = Search_Seq(L, key); // 进行顺序查找
    if (result == -1) {
        printf("查找失败！\n");
    } else {
        printf("元素%d的位置为%d\n", key, result);
    }
    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们先定义了一个结构体 `SqList` 用来表示线性表，其中包括一个数组 `data` 用来存储数据元素，和一个变量 `length` 表示线性表长度。然后定义了一个函数 `Search_Seq` 用来进行线性表的顺序查找，该函数接收两个参数：线性表 `L` 和要查找的元素值 `key`，返回值为目标元素在线性表中的下标，如果查找失败则返回-1。最后在 `main` 函数中初始化了一个线性表 `L`，并进行了一次元素为5的顺序查找。