关于顺序查找算法 在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ) 若采用顺序查找算法,假设各元素的检索概率相同,则平均查找长度为 。

平均查找长度即为查找成功和查找失败的平均次数。

假设要查找的元素为 x，则查找成功的概率为 $P_s=\frac{1}{n}$，查找失败的概率为 $P_f=\frac{n-1}{n}$，其中 n 为线性表中元素的个数。

对于查找成功的情况，平均查找长度为 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n+1}{2}$。

对于查找失败的情况，需要遍历整个线性表，平均查找长度为 $\frac{n-1}{n}\sum_{i=1}^{n}i=n$。

因此，平均查找长度为：

$$
\begin{aligned}
ASL &= P_s \times \frac{n+1}{2} + P_f \times n \\
&= \frac{1}{n} \times \frac{n+1}{2} + \frac{n-1}{n} \times n \\
&= \frac{n+3}{2}
\end{aligned}
$$

所以，在给定的线性表中，若采用顺序查找算法，假设各元素的检索概率相同，平均查找长度为 $\frac{10+3}{2}=6.5$。

相关问题

在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ) 若采用顺序查找算法，假设各元素的检索概率相同，则平均查找长度为

在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 )，若采用顺序查找算法，假设各元素的检索概率相同，则平均查找长度为5.5。

顺序查找算法是一种简单的查找算法，它的基本思想是从线性表的一端开始，逐个比较被查找元素和线性表中的元素，直到找到被查找元素或查找到线性表的末尾为止。由于线性表中的元素是无序的，因此在最坏情况下，需要比较n次才能找到被查找元素，其中n是线性表的长度。

根据题目中的假设，各元素的检索概率相同，因此平均查找长度为(n+1)/2，即(10+1)/2=5.5。