数据结构稀释多项式相加

在稀疏多项式相加中，我们可以使用链表来存储每一个非零项的系数和次数，然后通过比较指数的大小来进行合并。具体来说，我们可以首先将两个多项式的非零项按照指数从小到大排序，然后从头开始遍历这两个链表，若两个指数相同，则将它们的系数相加；否则将指数较小的那一项加入结果链表中，继续遍历。最后，如果某个多项式还有剩余的项，则将它们加入结果链表的末尾。

相关问题

数据结构设计多项式相加

多项式相加是指将两个或多个多项式相加得到一个新的多项式。在数据结构中，可以使用链表或数组来表示多项式。

一种常见的数据结构是使用链表表示多项式。每个节点包含两个成员：系数和指数。链表的每个节点代表一个单项式，多个节点组成一个多项式。通过遍历链表，可以将相同指数的节点合并，并将系数相加得到新的系数。

另一种数据结构是使用数组表示多项式。数组的索引表示指数，数组的值表示系数。通过遍历数组，可以将相同指数的系数相加得到新的系数。

以下是一种基于链表的数据结构设计多项式相加的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, coefficient, exponent):
        self.coefficient = coefficient
        self.exponent = exponent
        self.next = None

def add_polynomials(poly1, poly2):
    result = None
    current = None

    while poly1 and poly2:
        if poly1.exponent > poly2.exponent:
            coefficient = poly1.coefficient
            exponent = poly1.exponent
            poly1 = poly1.next
        elif poly1.exponent < poly2.exponent:
            coefficient = poly2.coefficient
            exponent = poly2.exponent
            poly2 = poly2.next
        else:
            coefficient = poly1.coefficient + poly2.coefficient
            exponent = poly1.exponent
            poly1 = poly1.next
            poly2 = poly2.next

        if coefficient != 0:
            node = Node(coefficient, exponent)
            if result is None:
                result = node
                current = node
            else:
                current.next = node
                current = node

    while poly1:
        node = Node(poly1.coefficient, poly1.exponent)
        current.next = node
        current = node
        poly1 = poly1.next

    while poly2:
        node = Node(poly2.coefficient, poly2.exponent)
        current.next = node
        current = node
        poly2 = poly2.next

    return result

数据结构链表多项式相加

链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。链表可以用来表示多项式，并实现多项式的相加操作。

在链表中，每个节点可以表示多项式的一个项，其中包含两个重要的信息：系数和指数。系数表示项的大小，指数表示项的次数。通过将多个节点连接起来，就可以表示一个多项式。

多项式相加的过程可以通过遍历两个链表来实现。具体步骤如下：
1. 创建一个新的链表，用于存储相加后的结果。
2. 从两个链表的头节点开始，依次遍历两个链表。
3. 比较当前节点的指数大小，如果相等，则将系数相加，并将结果插入到新链表中。
4. 如果当前节点的指数不相等，则将较小指数的节点插入到新链表中，并继续遍历较大指数的节点。
5. 当其中一个链表遍历完毕后，将另一个链表剩余的节点直接插入到新链表中。
6. 返回新链表作为相加后的多项式。