一元多项式相加相乘数据结构

一元多项式相加相乘的数据结构可以使用链表来实现。每个节点存储一个多项式的一项，包括系数和指数两个元素。具体实现可以使用头节点来表示链表的起始，每个节点包括两个指针，分别指向下一个节点和上一个节点。

在相加两个多项式时，我们可以先遍历两个链表，将同一指数的项相加，然后将结果存储在新的链表中。如果两个链表中有一条链表遍历完了，那么直接将另一条链表的剩余部分添加到结果链表中即可。

在相乘两个多项式时，我们可以先遍历其中一个链表，将每一项分别乘以另一个链表的每一项，并将结果相加。将每一项的结果插入到新的链表中，注意需要将同一指数的项相加。

相关问题

一元多项式运算器数据结构课设

你可以使用链表或数组来实现一元多项式运算器的数据结构。以下是使用链表的示例：

class Node:
    def __init__(self, coefficient, exponent):
        self.coefficient = coefficient
        self.exponent = exponent
        self.next = None

class Polynomial:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def add_term(self, coefficient, exponent):
        new_node = Node(coefficient, exponent)

        if self.head is None:
            self.head = new_node
        else:
            current = self.head
            while current.next:
                current = current.next
            current.next = new_node

    def display(self):
        current = self.head
        while current:
            print(f"{current.coefficient}x^{current.exponent}", end=" ")
            current = current.next
        print()

# 创建一元多项式
p = Polynomial()
p.add_term(2, 3)  # 添加项 2x^3
p.add_term(4, 2)  # 添加项 4x^2
p.add_term(1, 0)  # 添加项 1

# 显示多项式
p.display()

这是一个简单的链表实现，你可以根据需求扩展其他操作，如多项式相加、相乘等。

希望这个示例对你有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。

一元多项式的运算数据结构

一元多项式可以使用链表来实现运算的数据结构。每个节点表示多项式中的一个项，包含一个系数和一个指数。链表的每个节点按照指数降序排列，方便进行运算。

具体的数据结构可以设计如下：

class Node:
    def __init__(self, coefficient, exponent):
        self.coefficient = coefficient  # 系数
        self.exponent = exponent  # 指数
        self.next = None  # 下一个节点的指针

class Polynomial:
    def __init__(self):
        self.head = None  # 头节点

    def insert_term(self, coefficient, exponent):
        # 按照指数降序插入节点
        new_node = Node(coefficient, exponent)
        if self.head is None or exponent > self.head.exponent:
            new_node.next = self.head
            self.head = new_node
        else:
            current = self.head
            while current.next and current.next.exponent >= exponent:
                current = current.next
            new_node.next = current.next
            current.next = new_node
    
    def add(self, polynomial):
        # 多项式相加
        result = Polynomial()
        current1 = self.head
        current2 = polynomial.head

        while current1 and current2:
            if current1.exponent > current2.exponent:
                result.insert_term(current1.coefficient, current1.exponent)
                current1 = current1.next
            elif current1.exponent < current2.exponent:
                result.insert_term(current2.coefficient, current2.exponent)
                current2 = current2.next
            else:
                result.insert_term(current1.coefficient + current2.coefficient, current1.exponent)
                current1 = current1.next
                current2 = current2.next

        # 处理剩余的节点
        while current1:
            result.insert_term(current1.coefficient, current1.exponent)
            current1 = current1.next
        while current2:
            result.insert_term(current2.coefficient, current2.exponent)
            current2 = current2.next

        return result

    def multiply(self, polynomial):
        # 多项式相乘
        result = Polynomial()
        current1 = self.head
        while current1:
            current2 = polynomial.head
            while current2:
                result.insert_term(current1.coefficient * current2.coefficient, current1.exponent + current2.exponent)
                current2 = current2.next
            current1 = current1.next
        return result

    def display(self):
        # 打印多项式
        if self.head is None:
            print("Empty polynomial")
        else:
            current = self.head
            while current:
                if current.coefficient == 0:
                    current = current.next
                    continue
                if current.coefficient > 0:
                    print("+", end="")
                print(current.coefficient, end="")
                if current.exponent > 0:
                    print("x^" + str(current.exponent), end="")
                current = current.next
            print()

使用上述数据结构，可以创建两个多项式对象，进行加法和乘法运算，并输出结果。