卡尔曼滤波的状态方程

卡尔曼滤波的状态方程是由两个方程组成的，分别是状态预测方程和状态更新方程。假设我们有一个线性动态系统，可以用以下形式表示：

状态预测方程（系统模型）：
x(k) = F * x(k-1) + B * u(k-1) + w(k-1)

状态更新方程（观测模型）：
z(k) = H * x(k) + v(k)

其中，
x(k)表示系统在时刻k的状态向量；
F表示状态转移矩阵，描述状态向量从k-1时刻到k时刻的变化规律；B表示控制输入矩阵，描述外部控制对状态变化的影响；
u(k-1)表示在时刻k-1的外部控制输入；
w(k-1)表示过程噪声，表示系统模型中的不确定性或随机扰动；
z(k)表示在时刻k的观测向量；
H表示观测矩阵，描述观测向量与状态向量之间的关系；
v(k)表示观测噪声，表示观测模型中的不确定性或随机扰动。

卡尔曼滤波通过不断地进行状态预测和状态更新，利用系统模型和观测模型之间的关系，根据预测的状态和观测的数据进行最优估计，得到对系统真实状态的估计值。