第4关：数字三角形 python

第四关：数字三角形通常是指赫尔曼·戈德斯坦（Herman Goldstine）提出的数学谜题，也被称为帕斯卡三角的一个变种。在这个挑战中，你需要生成一个由数字组成的金字塔形状，每一行的数字代表组合数。在Python中，你可以使用动态规划的方式来实现这个任务。

例如，第一行可能是 `1`，第二行 `1 1`，第三行 `1 2 1`，以此类推。每一行的数字是从上一行通过累加相邻两个数字得到的。下面是一个简单的Python函数示例：

def print_triangle(n):
    triangle = []
    for i in range(n):
        row = [1] * (i + 1)
        if i > 0:
            row[0], row[-1] = row[0] + triangle[i - 1][0], row[-1] + triangle[i - 1][-1]
        triangle.append(row)
    for row in triangle:
        print(' '.join(map(str, row)))

# 调用函数打印前5行
print_triangle(5)

运行这个程序会输出前五行数字三角形。

相关问题

python数字三角形

好的，我理解了。关于 Python 数字三角形，你是想让我介绍一下这个问题的解法吗？

在 Python 中，数字三角形可以使用嵌套列表来表示，每一行都是一个列表，整个数字三角形就是一个由多个列表组成的大列表。我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 定义一个二维列表 dp，其中 dp[i][j] 表示从数字三角形顶部到第 i 行第 j 列的最小路径和。
2. 初始化 dp 为数字三角形顶部的值。
3. 对于第 i 行第 j 列的元素，它可以从上一行的 dp[i-1][j-1] 或 dp[i-1][j] 转移而来，因此有 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]。
4. 最后，遍历最后一行的 dp 值，找到其中的最小值即为数字三角形的最小路径和。

下面是 Python 代码实现：

def minimumTotal(triangle):
    n = len(triangle)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    dp[0][0] = triangle[0][0]
    for i in range(1, n):
        for j in range(i+1):
            if j == 0:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + triangle[i][j]
            elif j == i:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + triangle[i][j]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]
    return min(dp[-1])

triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
print(minimumTotal(triangle))  # 输出 11

用python编写一个函数，输入一个整数t作为参数，打印杨辉三角形的前t行。 分析：杨辉三角形是二项式系数在三角形中的一种几何排列，特点是：最左侧的一列数字和右边的斜边都是 1，内部其他位置上的每个数字都是上一行同一列数字与前一列数字的和。

可以使用嵌套循环来实现打印杨辉三角形的前t行，具体实现如下：

def print_yanghui_triangle(t):
    triangle = [[1], [1, 1]]  # 初始化杨辉三角形的前两行
    if t == 1:  # 特判 t=1 的情况
        print(triangle[0])
        return
    elif t == 2:  # 特判 t=2 的情况
        print(triangle[0])
        print(triangle[1])
        return
    else:
        print(triangle[0])  # 打印第一行
        print(triangle[1])  # 打印第二行
        for i in range(2, t):  # 循环打印前t-2行
            curr_row = []  # 存储当前行的数字
            for j in range(i+1):
                if j == 0 or j == i:  # 最左侧或最右侧的数字都是1
                    curr_row.append(1)
                else:
                    # 当前数字等于上一行同一列数字与前一列数字的和
                    curr_row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
            triangle.append(curr_row)  # 将当前行添加到杨辉三角形中
            print(curr_row)  # 打印当前行

使用示例：

>>> print_yanghui_triangle(5)
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]