sor迭代法c++代码

Sor（Successive Over-relaxation）迭代法是一种用于求解线性方程组的数值方法，它结合了Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的优点，在某些情况下可以加速收敛速度。下面是一个简单的Sor迭代法的C++实现示例，假设我们有一个矩阵A和一个向量b：

#include <iostream>
#include <vector>

// 矩阵元素访问函数
double getMatrixElement(int row, int col, const std::vector<std::vector<double>>& A) {
    return A[row][col];
}

//SOR迭代步骤
void sorIteration(const std::vector<std::vector<double>>& A, double beta, double omega,
                  double& x, const double& b, double tol, int maxIter) {
    int n = A.size();
    double old_x[n];

    for (int iter = 0; iter < maxIter && std::abs(x[n - 1] - old_x[n - 1]) > tol; ++iter) {
        old_x = x;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            double sum = 0;
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (i != j)
                    sum += omega * getMatrixElement(i, j, A);
            }
            x[i] = (omega * getMatrixElement(i, i, A) + (1 - omega) * beta * b[i] - sum) / (1 - omega * A[i][i]);
        }
    }
}

int main() {
    // 假设已经定义好矩阵A、向量b以及初始猜测x，beta和omega是SOR系数
    std::vector<std::vector<double>> A = ...;
    double b[] = {...};
    double x[n] = {...};
    double beta = ...;
    double omega = ...;

    sorIteration(A, beta, omega, x, b, 1e-6, 100); // 设置收敛精度和最大迭代次数

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << "x[" << i << "] = " << x[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个例子中，`sorIteration`函数接收矩阵A、两个SOR系数(beta 和 omega)，当前的迭代结果x，目标向量b，收敛阈值tol和最大迭代次数maxIter。请注意，实际应用中你需要提供具体的矩阵和向量数据，并设置合适的SOR系数，以便优化算法性能。