如何使用齐次变换矩阵来求解机器人在已知关节角度下的末端执行器位姿？请详细描述解决机器人正运动学问题的步骤。

解决机器人正运动学问题，需要通过已知的关节角度来计算末端执行器（手部）在空间中的位姿。这个问题是机器人控制与设计中的一个核心问题，对于理解和模拟机器人的运动至关重要。

参考资源链接：[机器人运动学：坐标变换与位姿描述](https://wenku.csdn.net/doc/3cj9z4t17x?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们需要明确机器人的运动学模型，这通常由一系列连杆（links）和关节（joints）组成。每个关节可以是旋转关节或者移动关节，对应于不同的运动学方程。末端执行器的位姿可以通过将每个连杆的运动依次变换到一个全局坐标系中来求解。

具体步骤如下：

1. 确定连杆参数：对于每个关节和连杆，我们需要确定其几何和运动学参数，包括长度、扭角、偏距和关节类型等。

2. 构建变换矩阵：对于每一个关节，我们根据其关节变量和连杆参数构建相应的变换矩阵。对于旋转关节，变换矩阵基于旋转轴和旋转角度；对于移动关节，变换矩阵基于移动距离。

3. 连乘齐次变换矩阵：将所有变换矩阵从基座到末端执行器依次连乘，得到末端执行器相对于基座的总变换矩阵。这个矩阵是一个4×4的齐次变换矩阵，包含了末端执行器的位置和姿态信息。

4. 解析位姿矩阵：从齐次变换矩阵中，可以提取出末端执行器的位置和姿态。位置信息由矩阵的最后一个元素的前三行给出，姿态信息则由前三个行向量给出，这通常需要将这些向量转换为欧拉角或者四元数形式以便于理解和控制。

通过这些步骤，我们可以得到末端执行器在全局坐标系中的精确位姿，这对于机器人的路径规划、运动控制以及避免碰撞等任务具有重要的意义。

为了更好地理解和掌握这一过程，强烈推荐查阅《机器人运动学：坐标变换与位姿描述》这一PPT资源。它详细讲解了机器人的位姿描述、齐次变换、运动学方程以及微分运动等内容，并通过具体的案例帮助学习者理解和应用这些概念。掌握这些知识不仅对解决正运动学问题大有裨益，而且对于进一步学习机器人逆运动学、动力学分析等领域也有很好的铺垫作用。

参考资源链接：[机器人运动学：坐标变换与位姿描述](https://wenku.csdn.net/doc/3cj9z4t17x?spm=1055.2569.3001.10343)