编写一个信源类设计 使符号列表与符号对应的概率进行初始化 对信源采样 求他的熵

要设计一个信源类（通常称为`Source`或`ProbabilitySource`），首先我们需要创建一个包含符号及其对应概率的数据结构，比如字典（dict）。然后，我们将定义类的方法来初始化这个数据结构、采样符号以及计算熵。这里我会用Python来演示。

from collections import defaultdict
import math

class ProbabilitySource:
    def __init__(self, symbol_list, probabilities):
        """
        初始化信源，接受符号列表和每个符号的概率
        """
        self.symbol_list = symbol_list
        # 验证概率总和为1
        assert abs(sum(probabilities) - 1) < 1e-6
        self.probabilities = {symbol: prob for symbol, prob in zip(symbol_list, probabilities)}

    def sample(self):
        """
        根据概率从信源中采样一个符号
        """
        return self.symbol_list[self.probabilities.keys().index(random.choices(list(self.probabilities.keys()), weights=self.probabilities.values())[0])]

    def entropy(self):
        """
        计算信源的熵
        """
        entropy = 0
        for symbol, probability in self.probabilities.items():
            if probability != 0:
                entropy += -probability * math.log2(probability)
        return entropy

# 使用示例
symbols = ['A', 'B', 'C']
probabilities = [0.5, 0.3, 0.2]
source = ProbabilitySource(symbols, probabilities)

# 初始化后，你可以进行采样并计算熵
sampled_symbol = source.sample()
entropy = source.entropy()
print(f"Sampled symbol: {sampled_symbol}")
print(f"Entropy: {entropy}")

在这个例子中，`ProbabilitySource`类接收一个包含符号的列表和相对应的概率列表。`sample()`方法用于随机选择一个符号，而`entropy()`使用了Shannon熵公式来计算信源的不确定性。请注意，这里使用了`random.choices()`函数来模拟实际采样过程，如果在真实环境中使用，可能需要替换为更复杂的随机数生成器。