将中缀表达式转化三元式。

中缀表达式转换为三元式（也称为前缀或逆波兰表示法）的过程是一种算法，主要用于简化表达式的计算。中缀表达式通常包含操作符和操作数，例如 `A + B * C`。三元式则将运算符置于其操作数之后，如 `* + A B C`。

这个过程被称为解析树（Parse Tree）转换，步骤包括：

1. **创建一个空栈**：用于存储操作数。
2. **从左到右遍历中缀表达式**：
- 如果遇到数字，将其压入栈。
- 如果遇到操作符：
- 如果操作符优先级高于栈顶的操作符，那么将栈顶的元素弹出，直到找到一个优先级低于当前操作符的元素或者栈为空，然后将该操作符压入栈。
- 否则，直接将当前操作符压入栈。
3. **处理结束**：如果栈不为空，意味着还有剩余的操作数未处理，将它们依次弹出并添加到结果三元式末尾，用空格分隔。

以下是一个简单的C++示例，使用递归策略：

#include <stack>

std::string infixToPostfix(const std::string& expr) {
    std::stack<char> opStack;
    std::string postfixExpr = "";
    const char* precedence = "+-*/^"; // 定义操作符的优先级

    for (char c : expr) {
        if (isdigit(c)) { // 数字直接添加到后缀表达式
            postfixExpr += c;
        } else if (c == '(') { // 左括号进入栈
            opStack.push(c);
        } else if (c == ')') { // 右括号，直到左括号被匹配才出来
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
                postfixExpr += opStack.pop();
            }
            if (opStack.top() != '(') {
                throw "Invalid expression";
            }
            opStack.pop(); // 出栈左括号
        } else { // 操作符
            while (!opStack.empty() && precedence[opStack.top()] >= precedence[c]) {
                postfixExpr += opStack.pop();
            }
            opStack.push(c); // 将操作符压入栈
        }
    }

    // 处理完所有字符后，将栈中的操作符全部加入后缀表达式
    while (!opStack.empty()) {
        postfixExpr += opStack.pop();
    }

    return postfixExpr;
}