pettitt突变点检验代码matlab

在MATLAB中，可以使用`pettitt`函数来进行Pettitt突变点检验。该函数的使用方法如下：

% 假设数据存储在名为data的向量中

% 计算数据的长度
n = length(data);

% 计算累积和
cumsum_data = cumsum(data);

% 计算绝对值最大的累积和
max_cumsum = max(abs(cumsum_data));

% 计算Pettitt统计量
U = max_cumsum - n*(n+1)/2;

% 计算Pettitt检验统计量的期望值
E_U = n*(n+1)*(2*n+1)/6;

% 计算Pettitt检验统计量的方差
Var_U = n*(n+1)*(2*n+1)/36;

% 计算Pettitt检验的p-value
p_value = 2*exp(-6*U^2 / (n^3 + n^2));

% 显示结果
disp(['Pettitt检验统计量 U = ', num2str(U)]);
disp(['Pettitt检验的p-value = ', num2str(p_value)]);

这段代码会计算数据中是否存在突变点，并给出Pettitt检验的统计量U和p-value。根据p-value的大小，可以判断是否存在突变点。如果p-value小于设定的显著性水平（通常是0.05），则可以拒绝原假设，即认为存在突变点。

相关问题

Pettitt 突变点检测 matlab的代码

Pettitt 突变点检测是一种用于检测时间序列数据中突变点的方法。在MATLAB中实现这种检测通常包括以下步骤：

1. 计算序列的秩值（rank values）。
2. 计算秩值的累积和。
3. 应用Pettitt算法来查找累积和序列中最大的统计量，该统计量对应于最有可能的突变点。

以下是一个简单的Pettitt突变点检测算法的MATLAB实现示例：

function [breakpoint, U] = pettitt_test(y)
    % 输入参数 y 是一个时间序列向量
    % 输出参数 breakpoint 是检测到的突变点位置
    % 输出参数 U 是用于统计测试的序列

    n = length(y);
    U = zeros(n,1);
    for i=1:n
        U(i) = sum(y > y(i));
    end
    U = U - (n+1)/2;
    [Umax, breakpoint] = max(abs(U));
end

使用该函数时，你需要传入一个时间序列向量 `y`，函数会返回突变点的位置 `breakpoint` 和用于统计测试的序列 `U`。注意，这个简单的实现没有进行显著性测试，只是找出了最可能的突变点。

在实际使用中，你可能需要对突变点的存在进行显著性检验，并确定一个统计阈值来决定是否接受检测到的突变点为有效的。这通常涉及到更复杂的统计处理，可能需要额外的函数或程序来完成。

Pettitt 突变点检测 matlab的完整代码

Pettitt 突变点检测是一种用于时间序列数据的统计方法，旨在识别数据中的显著变化点。在 MATLAB 中实现 Pettitt 突变点检测通常涉及计算每个时间点的统计量，然后选择统计量最大的点作为可能的突变点。然而，具体的 MATLAB 实现代码可能因需求而异，且这里无法提供一段完整的代码，但我可以给出一个基本的框架，供你参考：

function [breakpoint, Pettitt_statistic] = pettitt_test(data)
    % 输入参数：data - 时间序列数据向量
    % 输出参数：breakpoint - 检测到的突变点位置
    % 输出参数：Pettitt_statistic - 突变点的统计量

    n = length(data);
    U = zeros(n, n);
    Pettitt_statistic = zeros(1, n-1);

    % 计算U统计量
    for i = 1:n
        for j = i+1:n
            U(i, j) = sign(data(i) - data(j));
        end
    end

    % 计算K统计量
    for i = 1:n-1
        for j = i+1:n
            Pettitt_statistic(i) = Pettitt_statistic(i) + abs(U(i, j));
        end
    end

    % 找到统计量最大的点作为可能的突变点
    [max_statistic, index] = max(Pettitt_statistic);
    breakpoint = index;

    % 修正突变点位置为第二个数据点后的位置
    breakpoint = breakpoint + 1;
end

这段代码提供了一个 Pettitt 突变点检测的 MATLAB 函数框架，你需要传入时间序列数据，并能够得到突变点的位置以及对应的统计量。请注意，这只是一个基础示例，可能需要根据你的具体数据和需求进行调整。