.编写程序,定义和调用函数def m(i),计算如下数列。结果保留4位小数。 m(i)=4(1-1/3+1/5-1/7+···+1/(2i-1)-1/(2i+1))
时间: 2024-10-14 20:09:10 浏览: 184
这个程序的目的是计算著名的交错级数,也称为莱布尼茨公式,用于求自然对数的近似值。函数`m(i)`计算的是前`i`项的和,每一项由正分数交替加减组成。下面是使用Python编写的一个示例函数,会返回结果并四舍五入到四位小数:
```python
import math
def m(i):
numerator = 4
denominator_sum = sum([1/(j) for j in range(1, 2*i + 1, 2)]) - sum([1/(j) for j in range(2, 2*i + 2, 2)])
result = numerator / denominator_sum if denominator_sum != 0 else "Invalid input"
return round(result, 4)
# 示例调用
print(m(10)) # 输出计算结果,例如自然对数的近似值 ln(11)
```
在这个函数中,我们首先计算了所有奇数项的和(1/1 - 1/3 + 1/5...),然后从所有偶数项的和(1/2 - 1/4 + 1/6...)中减去它,得到最终的`denominator_sum`。如果分母的总和为零(即当i=1时),因为1/2等于1/(-2),整个序列会归零,函数会返回"Invalid input"。
相关问题
二.数列的定义如下:数列的第一项为n,以后各项为前一项的平方根。请输入正整数m和n,求数列的前m项的和(输出保留2位小数)。 (说明:平方根可用math模块的sqrt函数。对x求平方根的代码类似: import math y=math.sqrt(x))
这个问题是让你编写一个程序,给定两个正整数m和n,生成一个特殊的数列,其中第一项是n,后续每一项都是前一项的平方根。然后你需要计算并输出这个数列的前m项之和,结果保留两位小数。
以下是解决此问题的Python代码示例:
```python
import math
def calculate_sum(m, n):
# 初始化数列的第一个元素
sequence = [n]
# 计算平方根并添加到数列,直到达到m项
for _ in range(1, m):
sequence.append(math.sqrt(sequence[-1]))
# 计算和并四舍五入到两位小数
sum_sequence = round(sum(sequence), 2)
return sum_sequence
# 用户输入m和n
m = int(input("请输入正整数m:"))
n = int(input("请输入正整数n:"))
# 调用函数计算并输出结果
result = calculate_sum(m, n)
print(f"数列的前 {m} 项和为 {result}")
```
在这个代码里,首先定义了一个函数`calculate_sum`,接受m和n作为参数。在函数内部,我们创建了一个列表`sequence`,并逐次加入平方根。然后使用`sum`函数计算所有项的和,并用`round`函数将其精确到两位小数。最后用户输入m和n后,调用这个函数并打印结果。
编写函数fun,其功能是:计算下面数列 前n项的和,(设n=50,x=:0.5),将结果四 舍五入保留4位小数。
好的,下面是函数fun的实现:
```python
import math
def fun(n):
x = 0.5
res = 0.0
for i in range(1, n+1):
res += math.pow(x, i) / i
return round(res, 4)
```
其中,使用了math库中的pow函数计算幂次方,round函数对结果进行四舍五入保留4位小数。你可以直接调用该函数,传入n的值即可得到结果。
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