用C++编写 利用链表实现两个多项式相乘

在C++中，我们可以使用链表数据结构来存储多项式的系数和次数，因为链表可以动态地增加或减少元素。这里我们将展示如何利用链表实现两个多项式A(x) = a0 + a1*x + ... + an*x^n 和 B(x) = b0 + b1*x + ... + bn*x^n 的逐项相乘。

首先，我们需要定义一个`Term`类，用于表示多项式的每一项：

class Term {
public:
    int coefficient; // 系数
    int exponent;     // 次数

    Term(int c, int e) : coefficient(c), exponent(e) {}
};

然后，创建一个`Polynomial`类，它包含一个链表来存储多项式的项：

class Polynomial {
private:
    std::list<Term> terms;

public:
    void add_term(Term term) {
        terms.push_back(term);
    }

    // 其他操作如打印多项式...
};

对于两个多项式相乘，我们可以通过遍历每个多项式，并对当前项的每个幂次组合计算新的项并添加到结果多项式中。这个过程称为“Kronrod-S幂数法”或“乘积展开”。

Polynomial multiply(Polynomial& poly1, Polynomial& poly2) {
    Polynomial result;
    for (const auto& term1 : poly1.terms) {
        for (const auto& term2 : poly2.terms) {
            int combinedExponent = term1.exponent + term2.exponent;
            if (combinedExponent <= MAX_EXPONENT) { // 设置一个合理的最大指数限制
                result.add_term({term1.coefficient * term2.coefficient, combinedExponent});
            }
        }
    }
    return result;
}