python三维自由高斯波包

根据提供的引用内容，我们可以使用PyWavelets库来实现三维自由高斯波包。下面是一个简单的实现过程：

import numpy as np
import pywt

# 定义三维高斯函数
def gaussian(x, y, z, sigma):
    return np.exp(-(x**2 + y**2 + z**2) / (2 * sigma**2))
# 定义三维自由高斯波包
def gaussian_wave_packet_3d(x, y, z, s, omega, sigma):
    return np.real(np.exp(1j * omega * (x + y + z)) * gaussian(x, y, z, sigma) * np.exp(-((s - sigma)**2) / (2 * sigma**2)))

# 生成三维网格
x, y, z = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 64), np.linspace(-1, 1, 64), np.linspace(-1, 1, 64))

# 定义参数
s = 0.1
omega = 10
sigma = 0.1

# 生成三维自由高斯波包
psi = gaussian_wave_packet_3d(x, y, z, s, omega, sigma)

# 进行小波变换
coeffs = pywt.wavedecn(psi, 'db2', level=3)

# 将小波系数转换为向量形式
c_vector, c_slices = pywt.coeffs_to_array(coeffs)

# 对小波系数进行阈值处理
threshold = 0.1
c_vector[np.abs(c_vector) < threshold] = 0

# 将小波系数转换回原来的形式
coeffs = pywt.array_to_coeffs(c_vector, c_slices, output_format='wavedecn')

# 进行小波反变换
psi_reconstructed = pywt.waverecn(coeffs, 'db2')

# 输出结果
print(psi_reconstructed)

上述代码中，我们首先定义了一个三维高斯函数和一个三维自由高斯波包函数。然后，我们生成了一个三维网格，并使用定义的参数生成了一个三维自由高斯波包。接着，我们使用PyWavelets库的wavedecn函数对三维自由高斯波包进行小波变换，并将小波系数转换为向量形式。然后，我们对小波系数进行阈值处理，并将小波系数转换回原来的形式。最后，我们使用PyWavelets库的waverecn函数对小波系数进行反变换，得到了重构后的三维自由高斯波包。