字符串模式匹配kmp算法的关键是求模式串每个字符的失败函数值，请设计实现求模式失败函数值的函数。

KMP（Knuth-Pratt）算法是一种用于字符串模式匹配的高效算法，它通过预计算模式串的前缀函数（也称为失败函数）来避免回溯搜索。前缀函数表示对于模式串中的每个位置，最长的不包含该字符的前缀和当前字符相同的前缀长度。

下面是一个简单的Python函数设计来计算模式串的失败函数：

def compute_prefix_function(pattern):
    prefix_func = [0] * len(pattern)
    j = -1
    for i in range(1, len(pattern)):
        while j != -1 and pattern[i] != pattern[j + 1]:
            j = prefix_func[j]
        if pattern[i] == pattern[j + 1]:
            j += 1
        prefix_func[i] = j
    return prefix_func

这个函数的工作原理是从第二个字符开始遍历模式串，如果当前位置的字符等于前缀中的某个字符，就将那个位置的前缀函数值加一；如果当前字符不等于前一个位置的字符，就从上一个失败位置开始向前查找，直到找到相等的位置或者到达了已知的前缀函数值。