01背包免费拿k个c++代码实现
时间: 2024-10-21 11:03:52 浏览: 0
在C++中,解决01背包问题通常涉及动态规划算法。01背包是指每个物品只能取一次,背包容量有限的情况。要免费拿k个物品,可以使用贪心策略结合回溯法。以下是一个简单的代码实现示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 定义物品结构体,包含价值和重量
struct Item {
int value;
int weight;
};
// 动态规划函数,dp[i][j] 表示前i个物品中选择总重量不超过j的最大价值
int knapSack(int capacity, const vector<Item>& items, int k) {
int dp[items.size() + 1][capacity + 1];
// 初始化状态
for (int i = 0; i <= items.size(); ++i) {
for (int j = 0; j <= capacity; ++j) {
if (i == 0 || j == 0)
dp[i][j] = 0;
else if (items[i - 1].weight <= j)
dp[i][j] = max(items[i - 1].value + dp[i - 1][j - items[i - 1].weight], dp[i - 1][j]);
else
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
// 回溯求解k个物品
vector<Item> selectedItems;
if (dp[items.size()][capacity] != 0) {
int currWeight = capacity, currValue = dp[items.size()][capacity];
for (int i = items.size() - 1; i >= 0 && currWeight > 0 && currValue > 0; --i) {
if (dp[i][currWeight] == dp[i + 1][currWeight]) continue;
selectedItems.push_back(items[i]);
currValue -= items[i].value;
currWeight -= items[i].weight;
}
}
return selectedItems.size() >= k ? 1 : 0; // 如果选取了k个或更多的物品返回1,否则返回0
}
int main() {
vector<Item> items = {{60, 10}, {100, 20}, {120, 30}};
int capacity = 50;
int k = 2;
cout << "能否获取到至少" << k << "个物品?(1表示能)" << knapSack(capacity, items, k) << endl;
return 0;
}
```
在这个例子中,`knapSack` 函数首先计算出所有物品组合下的最大价值,然后回溯选择物品直到达到背包容量限制或选够k个物品。注意,这个实现假设选取物品的价值大于0,如果需要考虑负价值,还需要调整判断条件。
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