python sigmoid函数

Python中的sigmoid函数可以用以下代码定义：

def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1 + np.exp(-x))

这个函数接受一个参数x，并返回一个0到1之间的值，代表了x的sigmoid激活值。

Sigmoid函数的数学表达式为：

f(x) = 1 / (1 + exp(-x))

这个函数在伯努利分布上非常有用，特别适用于二分类问题。它的图像呈现平滑的曲线，当x趋近于正无穷或负无穷时，函数趋近于0或1。

Sigmoid函数有以下几个优点：
1. 值域在0到1之间，非常适合表示概率。
2. 函数具有良好的对称性。
3. 在二分类任务中，我们可以使用Sigmoid函数的输出作为事件概率，当输出满足某一概率条件时，我们将其划分为正类。

你可以使用matplotlib库将Sigmoid函数的图像绘制出来，如下所示：

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

def sigmoid_function(z):
    fz = []
    for num in z:
        fz.append(1 / (1 + np.exp(-num)))
    return fz

if __name__ == '__main__':
    z = np.arange(-10, 10, 0.01)
    fz = sigmoid_function(z)
    plt.title('Sigmoid Function')
    plt.xlabel('z')
    plt.ylabel('σ(z)')
    plt.plot(z, fz)
    plt.show()

另外，你还可以使用numpy库的arange函数生成一组数字，并传入sigmoid函数来绘制其函数图像，如下所示：

nums = np.arange(-10, 10, step=1)
plt.plot(nums, sigmoid(nums), 'r')
plt.show()

这将生成一个以x轴为输入，y轴为sigmoid函数输出的函数图像。