c++如何判断一个整数是不是它的质因数的整数次幂，这个质因数但不包括它本身，输入一个整数n，输出在n范围里大于1的数不符合条件的个数

在C++中，判断一个整数n是否可以表示为某个质因数p的整数次幂，除了p本身外，你可以采用以下步骤：

1. **质因数分解**：
首先，你需要找到n的所有质因子。可以编写一个辅助函数`primeFactors(n)`来完成这一步，通过循环检查每个数，看能否将n除尽。

2. **遍历质因子**：
对于每一个找到的质因子p，检查是否存在一个正整数k使得\( p^k \leq n \) 并且 \( p^{k+1} > n \)。这意味着n正好等于该质因子的k次幂。

3. **计算次数**：
计算出所有小于n且能整除n的质因子的指数，减去1，因为我们需要排除掉p本身。然后对结果求和，得到的就是符合条件的整数次幂的个数。

4. **返回不符个数**：
最后，从总的原数的因子个数（n - 1）中减去符合条件的个数，即可得到不符合条件的整数次幂的个数。

以下是一个简单的示例代码片段：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) {
        factors.push_back(n); // 如果n还是质数，则添加
    }
    return factors;
}

bool isPowerOfPrimeFactor(int n, int prime) {
    int exponent = 0;
    while (prime * prime <= n) {
        if (n % prime == 0) {
            exponent++;
            n /= prime;
        } else {
            break;
        }
    }
    return n == 1 && exponent != 0;
}

int countNonExponential(int n) {
    std::vector<int> factors = primeFactors(n);
    int non_exponentials = n - 1;

    for (auto factor : factors) {
        if (isPowerOfPrimeFactor(n, factor)) {
            non_exponentials -= (factor - 1);
        }
    }

    return non_exponentials;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> n;
    int result = countNonExponential(n);
    std::cout << "Number of integers not in the form of a prime power (excluding 1): " << result << std::endl;
    return 0;
}