编写一个程序，先读入一个正整数 N，对其做质因数分解c++

以下是 Python 代码实现：

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(n, "=", end=" ")

factor = 2
while factor <= n:
    if n % factor == 0:
        print(factor, end="")
        n //= factor
        if n != 1:
            print("*", end=" ")
        else:
            break
    else:
        factor += 1

解释：

1. 首先读入一个正整数 N。
2. 初始化一个因子 factor 为 2。
3. 如果 N 能被 factor 整除，则输出 factor，N 除以 factor，继续判断是否能被 factor 整除；否则 factor 加 1。
4. 循环直到 factor 大于 N。
5. 输出结果时，如果 N 不等于 1，则说明还有未被分解的因子，需要输出一个乘号，继续分解 N。如果 N 等于 1，则说明已经分解完成，直接结束循环。

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编写一个程序，先读入一个正整数 N，对其做质因数分解。C++

编写一个C++程序来实现质因数分解，首先需要用户输入一个正整数N，然后找出所有质因数并打印出来。以下是简单的步骤：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数用于检查是否是质数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 质因数分解函数
std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        while (n % i == 0 && isPrime(i)) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    
    // 如果n还有剩余，说明最后一个因子可能是质数
    if (n > 1 && isPrime(n))
        factors.push_back(n);

    return factors;
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> N;

    std::vector<int> factorList = primeFactors(N);
    
    std::cout << "该数字的质因数分解结果是: ";
    for (int factor : factorList) {
        std::cout << factor << " ";
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了`isPrime`函数用于判断是否为质数，接着`primeFactors`函数通过循环寻找并记录每个质因数。在`main`函数里，获取用户的输入并调用质因数分解函数，最后打印出结果。

给定n个正整数，每个正整数都包含若干种质因子，现在小明想知道，这些质因子中，哪种质因子出现的次数最多（注意，每个数字中出现的每种质因子只统计一次）？用c++语言作答

好的，可以使用以下代码来实现：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

unordered_map<int, int> countFactors(int n, int* nums) {
    unordered_map<int, int> counts;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = nums[i];
        while (x > 1) {
            int p = 2;
            while (p <= x / p) {
                if (x % p == 0) {
                    counts[p] = 1;
                    while (x % p == 0) {
                        x /= p;
                    }
                }
                p++;
            }
            if (x > 1) {
                counts[x] = 1;
                x = 1;
            }
        }
    }
    return counts;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int nums[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    auto counts = countFactors(n, nums);
    int maxCount = 0;
    int maxFactor = 0;
    for (auto p : counts) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = nums[i];
            while (x % p.first == 0) {
                count++;
                x /= p.first;
            }
        }
        if (count > maxCount) {
            maxCount = count;
            maxFactor = p.first;
        }
    }
    cout << maxFactor << endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个函数countFactors，用来统计n个正整数中每种质因子出现的次数。这个函数内部首先对每个数字进行质因数分解，然后将每种质因子作为key，其出现次数作为value，存储到一个unordered_map中，并返回这个unordered_map。然后，在主函数中，读入n和n个数字，调用countFactors统计每种质因子出现的次数，并找到出现次数最多的那种质因子。具体来说，对于每种质因子p，遍历所有数字，统计p在这些数字中出现的次数，并更新出现次数最多的质因子和其出现次数。最后输出即可。

需要注意的是，当n比较大时，n个正整数中每种质因子出现的次数可能会很多，需要使用类似于map的方式来存储和处理。