c++如何判断一个整数是不是它的质因数的整数次幂，这个质因数但不包括它本身，输入一个整数xian，输出在n范围里符合条件的个数

在C++中，你可以通过以下步骤来判断一个整数 `x` 是否等于某个质因数 `p` 的非平凡整数次幂：

1. 首先，你需要找到 `x` 的所有质因数。可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来检测 `x` 和 `i` （从2开始遍历到 `sqrt(x)`）之间的最大公约数（GCD），如果 GCD 除了1以外还有其他值，那么该值就是 `p`。

#include <cmath>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

2. 对于每个质因数 `p`，检查 `x / p` 是否能被 `p` 整除，直到 `x / p` 变成小于 `p` 的数为止。这是因为如果 `x = p^k * q`（其中 `q` 是另一个质因数），那么 `x / p` 就会是 `p^(k-1) * q` 或者更小的数，除非 `x` 等于 `p` 的平方。

3. 记录下每个满足条件的质因数 `p` 的次幂，即 `k`。

4. 最后，统计并返回这样的次幂个数。

这是一个简单的示例代码片段，注意这只是一个基本的框架，你可能需要在一个函数中整合这些步骤，并处理边界情况和优化效率：

bool isPowerOfPrime(int x, int prime) {
    for (int i = 2; prime * prime <= x && x % prime == 0; ++i) {
        // 更新质因数次数
        while (x % prime == 0) {
            x /= prime;
        }
    }
    // 如果x不是1（因为1既不是质数也不是其非平凡次幂），说明x是一个质因数的次幂
    return x != 1;
}

int countNontrivialFactors(int x) {
    int result = 0;
    for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
        if (gcd(x, i) > 1) {
            bool powerFound = isPowerOfPrime(x, i);
            if (powerFound) {
                result++;
            }
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    int x;
    std::cin >> x;
    int countInRange = countNontrivialFactors(x);
    std::cout << "符合条件的个数: " << countInRange << std::endl;
    return 0;
}