对于一个正整数，如果它有且只有4个质因数（重复的质因数算一个），就叫它“开心数”。 给定一个正整数n（1000<=n<=1000000)，求不大于n的所有开心数的个数。 c++代码

要编写一个C++程序来计算小于等于`n`的具有四个不同质因数（即没有重复）的“开心数”，我们需要执行以下步骤：

1. 创建一个函数来检查一个数是否为开心数，这涉及到分解质因数并计数。
2. 遍历从1到`n`的所有数，使用上述函数筛选出开心数。
3. 记录并返回开心数的数量。

下面是C++代码实现这个功能：

#include <vector>
#include <iostream>

// 函数用来判断一个数是否有4个不同的质因数
bool isHappyNumber(int num) {
    std::vector<int> factors; // 存储质因数
    int count = 0;
    while (num != 1 && num > 1) {
        if (std::find(factors.begin(), factors.end(), num) == factors.end()) {
            factors.push_back(num);
            ++count;
        }
        for (auto factor : factors) {
            num %= factor;
            if (num == 1)
                break;
        }
    }

    return count == 4;
}

int countHappyNumbers(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (isHappyNumber(i))
            ++count;
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number between 1000 and 1000000: ";
    std::cin >> n;

    // 检查输入是否在范围内
    if (n < 1000 || n > 1000000) {
        std::cerr << "Invalid input, please enter a number between 1000 and 1000000.\n";
        return 1;
    }

    int happyNums = countHappyNumbers(n);
    std::cout << "There are " << happyNums << " happy numbers less than or equal to " << n << ".\n";
    return 0;
}

运行这段代码时，请确保输入一个介于1000和1000000之间的数字。