用c加加写已知一组包含至少8个字符的数组及各字符的出现概率(随机产生)。求该字符串数组的哈夫曼编码及平均码长。
时间: 2024-10-07 22:07:37 浏览: 15
在C++中,我们可以使用标准库中的`<random>`、`<vector>`以及自定义的数据结构来生成随机字符串数组,并计算其哈夫曼编码和平均码长。首先,我们需要创建一个哈夫曼树(Huffman Tree),然后生成对应的编码。以下是大致步骤:
1. **生成随机字符串**:
使用`std::uniform_int_distribution`选择字符的概率分布,比如ASCII字符集的某些部分。
```cpp
#include <random>
#include <string>
#include <vector>
const std::string characters = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789";
const int min_length = 8;
const int max_length = 16; // 或者更长,取决于需要
std::default_random_engine generator(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
std::uniform_int_distribution<int> length(min_length, max_length);
std::vector<std::pair<char, double>> probabilities;
```
2. **收集字符及其频率**:
遍历字符并记录每个字符出现的次数。
```cpp
for (int i = 0; i < pow(26 + 10, min_length); i++) {
std::string random_string(length(generator), 'a' + rand() % 26);
probabilities.push_back({random_string[0], 1}); // 初始概率设为1
}
```
3. **构建哈夫曼树**:
对字符及其频率进行排序,然后通过合并频率最低的两个节点形成新的节点,直到只剩下一个叶子节点(即最终的哈夫曼树根)。
```cpp
// 自定义数据结构表示节点
struct Node {
char symbol;
double freq;
Node* left, *right;
};
Node* buildHuffmanTree(const std::vector<std::pair<char, double>>& frequencies) {
// ... 实现二叉堆或优先队列来完成构建过程
}
auto huffman_tree = buildHuffmanTree(probabilities);
```
4. **计算哈夫曼编码**:
从根节点开始,对每个字符进行路径遍历,记录其编码。
```cpp
std::map<char, std::string> huffman_codes;
void getHuffmanCode(Node* node, std::string code) {
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) { // 叶子节点
huffman_codes[node->symbol] = code;
} else {
getHuffmanCode(node->left, code + "0");
getHuffmanCode(node->right, code + "1");
}
}
getHuffmanCode(huffman_tree, "");
```
5. **计算平均码长**:
根据哈夫曼编码表,计算每个字符的平均码长。
```cpp
double averageCodeLength() {
double total_length = 0;
for (const auto& pair : probabilities) {
total_length += pair.second * huffman_codes[pair.first].size();
}
return total_length / probabilities.size();
}
```
6. **打印结果**:
最后,你可以打印出哈夫曼编码和平均码长。
```cpp
for (const auto& pair : huffman_codes) {
std::cout << pair.first << ": " << pair.second << "\n";
}
std::cout << "Average code length: " << averageCodeLength() << "\n";
```