利用循环嵌套结构编程求大于m的K各素数

利用循环嵌套结构编程求大于某个整数m的前k个素数，通常可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）的变体。以下是基本步骤：

1. 初始化一个布尔数组`isPrime[0...n]`，其中`n`是待检查的最大数值。将所有元素设为`true`，表示从2到n的所有数字都是潜在的素数。

2. 遍历从2开始的所有自然数，因为每个非素数都能分解成若干个质因数的乘积，所以从第一个质数开始排除它的倍数。对每个素数i，如果`isPrime[i]`为`true`，那么将`isPrime[i*j]`设为`false`，这里`j`是从i的平方开始的后续所有整数。

3. 当遍历到当前的`i`，如果`isPrime[i]`仍然是`true`，说明i是一个素数。此时，我们在找到的素数列表中查找是否超过k个素数。如果没有达到k，就将其加入结果列表，并继续寻找下一个素数。一旦达到k，停止搜索并返回结果。

4. 代码实现会涉及到两个嵌套循环：外层循环用于遍历潜在的素数，内层循环用于标记其倍数为合数。

def find_k_primes_after_m(m, k):
    n = m + k * 5  # 加上一些余量以确保找到足够的素数
    is_prime = [True] * (n+1)
    is_prime[0], is_prime[1] = False, False  # 0和1不是素数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需遍历到√n
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 标记 i 的倍数为合数
                is_prime[j] = False

    primes = []
    count = 0
    for num in range(m, n+1):
        if is_prime[num] and count < k:
            primes.append(num)
            count += 1

    return primes[:k]

# 示例：找出大于10的前5个素数
primes = find_k_primes_after_m(10, 5)