prim算法求最小生成树matlab代码

Prim算法是一种常用于求解最小生成树的贪心算法。下面是使用Matlab实现Prim算法的代码：

function MST = prim_algorithm(adj_matrix)
    num_nodes = size(adj_matrix, 1); % 获取节点数
    MST = zeros(num_nodes, num_nodes); % 创建最小生成树的邻接矩阵
    visited = zeros(1, num_nodes); % 创建访问标记数组
    visited(1) = 1; % 从第一个节点开始

    while sum(visited) < num_nodes
        min_weight = Inf; % 初始化最小权重为无穷大
        min_edge = [0, 0]; % 初始化最小权重边

        % 遍历已访问节点，找到与未访问节点连接的最小权重边
        for i = 1:num_nodes
            if visited(i) == 1
                for j = 1:num_nodes
                    if visited(j) == 0 && adj_matrix(i,j) < min_weight
                        min_weight = adj_matrix(i,j);
                        min_edge = [i, j];
                    end
                end
            end
        end

        % 将找到的最小权重边添加到最小生成树邻接矩阵，并标记已访问节点
        MST(min_edge(1), min_edge(2)) = min_weight;
        MST(min_edge(2), min_edge(1)) = min_weight;
        visited(min_edge(2)) = 1;
    end
end

上述代码中，`adj_matrix`是图的邻接矩阵，其中`adj_matrix(i, j)`表示节点`i`和节点`j`之间的边的权重。算法首先创建一个大小与邻接矩阵相同的邻接矩阵`MST`来存储最小生成树的边，然后创建一个大小为`num_nodes`的访问标记数组`visited`来标记已访问的节点。算法从第一个节点开始，每次遍历已访问的节点，找到与未访问节点连接的最小权重边，并将其添加到最小生成树邻接矩阵`MST`中。最终，返回得到的最小生成树邻接矩阵`MST`。