如何使用Matlab编写代码来计算函数(2-exp(-t))u(t)和[(1+cos(pit))*(u(t)-u(t-2))]的拉普拉斯变换，并分别绘制它们的复数域幅值曲线？

在MATLAB中，你可以使用`laplace`函数来计算函数的拉普拉斯变换。对于给定的两个函数：

1. \( f_1(t) = (2 - e^{-t})u(t) \)
2. \( f_2(t) = [(1 + \cos(\pi t))(u(t) - u(t-2))] \)

其中 \( u(t) \) 是单位步函数（Heaviside函数），其拉普拉斯变换规则是将时间域的函数替换为频域的相应特征。

以下是计算这两个函数拉普拉斯变换的步骤：

% 定义函数f1(t)和f2(t)
t = 0:0.01:5; % 时间向量
f1 = @(t) (2 - exp(-t)).*(t >= 0);   % 第一个函数
f2 = @(t) (1 + cos(pi*t)).*(heaviside(t) - heaviside(t-2));   % 第二个函数

% 使用laplace函数计算拉普拉斯变换 F1(s) 和 F2(s)
F1 = laplace(f1, 's', t);
F2 = laplace(f2, 's', t);

% 绘制复数域幅值曲线
figure;
subplot(2,1,1)
plot(abs(F1), 'LineWidth', 1.5);
title('Function 1 (2 - e^(-t))u(t)');
xlabel('Frequency (s)');
ylabel('Magnitude');

subplot(2,1,2)
plot(abs(F2), 'LineWidth', 1.5);
title('Function 2 [(1 + cos(\pi t))*(u(t) - u(t-2))]');
xlabel('Frequency (s)');
ylabel('Magnitude');

这个脚本首先定义了函数\( f1(t) \)和\( f2(t) \)，然后使用`laplace`函数计算它们的拉普拉斯变换。接着，它创建了一个图形，分别在两个子图中显示两个函数复数域幅值曲线。