python编写函数,对于给定的正整数N,需要你计算 S=1!+2!+3!+...+N!。

在Python中，编写一个函数来计算从1到N的所有正整数的阶乘之和是一个常见的编程练习。阶乘是指从1乘到某个数的积，例如5的阶乘（5!）就是5 * 4 * 3 * 2 * 1。以下是一个简单的函数实现，使用了循环和递归的方式：

def factorial_sum(n):
    def factorial(num):
        if num == 0 or num == 1:
            return 1
        else:
            return num * factorial(num - 1)

    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += factorial(i)
    
    return total

# 示例
N = 5
s = factorial_sum(N)
print(f"1! + 2! + ... + {N}! = {s}")

在这个函数中，`factorial`函数用于计算单个数的阶乘，然后在`factorial_sum`函数中迭代1到N，将每个数的阶乘累加到`total`变量上。