帮我用C++写一个线段树实现区间加和区间查询

线段树是一种数据结构，常用于高效地支持区间查询和修改操作，它通过对数组进行分治处理，使得查询和更新的时间复杂度可以达到对数级别。以下是使用C++实现一个基本的二叉线段树（Segment Tree）用于区间加法和查询的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

struct SegmentTree {
    std::vector<int> tree;
    int n;

    // 初始化函数
    SegmentTree(int size) : n(size), tree(2 * size) {}

    // 向线段树中添加元素
    void update(int idx, int val) {
        idx += n; // 把索引转换到对应的非空节点
        tree[idx] = val;
        while (idx > 0) {
            idx >>= 1; // 将左孩子变为父节点，右孩子保持不变
            tree[idx] = tree[idx << 1] + tree[idx << 1 | 1];
        }
    }

    // 查询指定区间的和
    int query(int left, int right) {
        int res = 0;
        for (left += n, right += n; left <= right; left >>= 1, right >>= 1) {
            if (left & 1) res += tree[left++];
            if (right & 1) res += tree[--right];
        }
        return res;
    }
};

int main() {
    SegmentTree seg(5); // 创建一个大小为5的线段树
    seg.update(1, 10); // 添加区间 [1, 1] 的值为10
    seg.update(3, 20); // 添加区间 [3, 3] 的值为20

    std::cout << "Sum of [1, 3]: " << seg.query(1, 3) << std::endl; // 输出：30

    return 0;
}

在这个例子中，`update`函数负责将区间内的元素累加，而`query`函数则返回指定区间内所有元素的和。注意这个例子假设区间总是从左闭右开的，即包含起始位置而不包含结束位置。