TOPSIS熵权法 matlab
时间: 2024-04-04 15:28:32 浏览: 23
以下是使用TOPSIS熵权法的MATLAB代码示例:
1. 使用Mid2Max函数进行TOPSIS熵权法计算[^1]:
```matlab
function [posit_x] = Mid2Max(x,best)
M = max(abs(x-best));
posit_x = 1 - abs(x-best) / M;
end
```
2. 使用Inter2Max函数进行TOPSIS熵权法计算:
```matlab
function [posit_x] = Inter2Max(x,a,b)
r_x = size(x,1); % row of x
M = max([a-min(x),max(x)-b]);
posit_x = zeros(r_x,1); % 初始化posit_x全为0 初始化的目的是节省处理时间
for i = 1: r_x
if x(i) < a
posit_x(i) = 1-(a-x(i))/M;
elseif x(i) > b
posit_x(i) = 1-(x(i)-b)/M;
else
posit_x(i) = 1;
end
end
end
```
相关问题
topsis熵权法 matlab
以下是MATLAB中进行TOPSIS熵权法的示例代码:
% 计算TOPSIS熵权法
% 输入数据
X = [3 6 9; 2 5 8; 1 4 7]; % 三个决策,三个指标
w = [0.5 0.3 0.2]; % 每个指标的权重
% 标准化矩阵
[m, n] = size(X);
X_norm = zeros(m, n);
for i = 1:n
X_norm(:,i) = X(:,i) ./ sqrt(sum(X(:,i).^2));
end
% 计算加权标准化矩阵
W_norm = repmat(w, m, 1);
X_weighted = W_norm .* X_norm;
% 计算正理想解和负理想解
Z = max(X_weighted);
F = min(X_weighted);
% 计算距离
S_plus = sqrt(sum((X_weighted - repmat(Z, m, 1)).^2, 2));
S_minus = sqrt(sum((X_weighted - repmat(F, m, 1)).^2, 2));
% 计算相对接近度
C = S_minus ./ (S_plus + S_minus);
% 计算熵值权重
E = -sum(X_norm .* log2(X_norm), 1) / log2(m);
w_entropy = (1 - E) / sum(1 - E);
% 计算最终权重
w_final = w_entropy .* w;
% 输出结果
disp("指标权重:");
disp(w);
disp("加权标准化矩阵:");
disp(X_weighted);
disp("正理想解:");
disp(Z);
disp("负理想解:");
disp(F);
disp("距离:");
disp(S_plus);
disp(S_minus);
disp("相对接近度:");
disp(C);
disp("熵值权重:");
disp(w_entropy);
disp("最终权重:");
disp(w_final);
topsis熵权法matlab
TOPSIS(Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution)和熵权法都是多属性决策分析中常用的方法,可以使用MATLAB实现。
下面以TOPSIS为例,介绍MATLAB实现方法:
1. 准备数据
首先需要准备多个样本,每个样本有多个属性。假设有4个样本,每个样本有3个属性,可以将它们保存在一个4×3的矩阵中。
2. 归一化处理
对于每个属性,需要进行归一化处理,将其转化为0-1范围内的值。可以使用MATLAB的minmax函数实现。
3. 确定权重
根据实际情况,确定每个属性的权重。可以使用专家打分法、熵权法等方法确定权重。
4. 构建加权正向和负向理想解
根据权重和归一化后的属性值,分别计算加权正向和负向理想解。可以使用MATLAB的sum函数和max函数实现。
5. 计算样本与正负理想解的距离
根据欧氏距离公式,分别计算每个样本与正向理想解和负向理想解的距离。可以使用MATLAB的pdist2函数实现。
6. 计算综合评价指数
根据距离计算公式,计算每个样本的综合评价指数。可以使用MATLAB的sqrt函数和sum函数实现。
7. 排序并选择最优方案
按照综合评价指数从小到大排序,选取综合评价指数最小的样本作为最优方案。
下面是MATLAB代码示例:
```matlab
% 准备数据(4个样本,每个样本有3个属性)
data = [
2 4 5;
3 5 4;
4 4 3;
5 3 2
];
% 归一化处理
data_norm = minmax(data);
% 确定权重
w = [0.3 0.4 0.3];
% 构建加权正向和负向理想解
ideal_pos = sum(bsxfun(@times, data_norm, w), 2);
ideal_neg = max(data_norm) - sum(bsxfun(@times, max(data_norm) - data_norm, w), 2);
% 计算样本与正负理想解的距离
d_pos = pdist2(data_norm, ideal_pos);
d_neg = pdist2(data_norm, ideal_neg);
% 计算综合评价指数
score = d_neg ./ (d_pos + d_neg);
score = sqrt(sum(score .^ 2, 2));
% 排序并选择最优方案
[~, idx] = sort(score);
best_solution = idx(1);
```
需要注意的是,上述示例中使用的是均匀权重,实际应用中可能需要使用更为准确的权重确定方法。