输入两个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-12-14 12:31:17 浏览: 86
输入两个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数可以使用以下两种方法:
1.辗转相除法:设有两整数a和b:
① a%b得余数c
② 若c==0,则b即为两数的最大公约数
③ 若c!=0,则a=b,b=c,再回去执行①。
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
2.累加法(使用 while 和 if),又叫穷举法(改进版):
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
具体实现可以参考以下代码:
//辗转相除法
int gcd(int a, int b){
if(b == 0){
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b){
return a * b / gcd(a, b);
}
//累加法
int gcd(int a, int b){
int max = (a > b) ? a : b;
int min = (a < b) ? a : b;
int lcm = max;
while(1){
if(lcm % min == 0 && lcm % max == 0){
break;
}
++lcm;
}
return lcm;
}
最后,相关问题如下:
相关问题
C语言输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数
以下是C语言实现输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, max, min, b, c;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
c = m % n;
b = m * n;
while (c != 0) {
m = n;
n = c;
c = m % n;
}
max = n;
min = b / max;
printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们需要定义四个变量:m、n、max和min。其中,m和n是输入的两个正整数,max和min是最大公约数和最小公倍数。
2. 然后,我们需要使用printf函数输出提示信息,让用户输入两个整数。
3. 接着,我们使用scanf函数读取用户输入的两个整数,并将它们分别存储在m和n中。
4. 我们使用辗转相除法求最大公约数。具体来说,我们先计算m除以n的余数c,如果c等于0,则n即为最大公约数;否则,我们将m赋值为n,n赋值为c,再次计算m除以n的余数c,直到c等于0为止。
5. 最后,我们计算最小公倍数。根据最小公倍数的定义,它等于两数之积除以最大公约数。因此,我们将m和n的积存储在变量b中,然后将b除以最大公约数,得到最小公倍数。
6. 最后,我们使用printf函数输出最大公约数和最小公倍数。
c语言输入两个正整数m,n求其最大公约数和最小公倍数
下面是C语言代码,可以输入两个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, a, b, temp, r = 0, min = 0;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
a = m;
b = n;
if (a < b) { //交换大小顺序,大数对小数取余
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
r = a % b;
while (r != 0) { //辗转相除求最大公因数,b即为最后的最大公因数
a = b;
b = r;
r = a % b;
}
min = (m * n) / b; //最小公倍数
printf("最大公约数:%d\n最小公倍数:%d\n", b, min);
return 0;
}
```