编程求ax² bx c=0的根

在编程中，求解二次方程`ax^2 + bx + c = 0`的根通常可以使用数学公式或数值方法。这里我将简述两种常见的算法：

**1. 使用二次公式**（也称为韦达定理公式）
对于二次方程，其根由下面公式给出：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中`a`, `b`, 和 `c` 分别是二次项系数、一次项系数和常数项。

**2. 数值方法（如牛顿迭代法或二分法）**
当系数不是精确整数，或者公式计算结果有浮点误差导致无法直接取平方根时，可以采用迭代的方法，例如牛顿迭代法。该方法通过不断逼近函数零点的方式来找到近似解。

在Python中，你可以使用math库的`cmath`模块处理复数根，或者使用科学计算库如NumPy提供的`numpy.roots()`函数来快速求解：

import cmath
import numpy as np

def solve_quadratic(a, b, c):
    delta = (b ** 2) - (4 * a * c)
    if delta > 0:
        root1 = (- cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
    elif delta == 0:
        root1 = root2 = -b / (2 * a)
    else:  # complex roots
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-delta) / (2 * a)
        root1 = complex(real_part, imaginary_part)
        root2 = complex(real_part, -imaginary_part)

    return (root1, root2)

# 示例
a = 1
b = -3
c = 2
roots = solve_quadratic(a, b, c)
print("Roots are:", roots)