为何要引入原码，反码，补码，移码

在计算机系统中，数值的表示采用二进制编码形式，这是为了高效存储和计算。原码、反码、补码和移码是用于表示有符号整数的不同方式：

1. **原码**：每个数值都直接由其对应的二进制位表示，正数的最高位通常是0，负数的最高位是1，并保持原来的数值顺序。但是这种方式存在一个问题，比如加减运算会涉及到“溢出”现象。

2. **反码**：正数的反码等于其本身，而负数的反码则是除了最右边的1以外，其他所有位取反。这种表示方法使得两个相反的数相加结果为0（异或操作），便于实现减法运算。

3. **补码**：为了避免原码的溢出问题，补码通过增加一个特殊的“标志位”，通常是最左边的位（对于大多数现代处理器）。正数的补码和原码相同，负数的补码是在原码的基础上加1（除了最高位外）。例如，-1的补码是1的补码（因为它是最大的负数）。这种表示方式使得加法和减法都可以简化为相同的位操作，如XOR（异或）和AND-NOT（按位与非）。

4. **移码**：移码是对补码的一种特殊变形，它将数值范围的边界调整到最小，即把最小负数表示为全1（包括那个标志位）。这种方式常用于浮点数表示，因为它能避免某些特定值的异常处理。

每种编码方式都有其优势和适用场景，例如在加减运算、比较操作等方面各有特点。

相关问题

python 原码反码补码移码转换

以下是Python中原码、反码、补码、移码的转换方法：

1. 原码转反码：将原码符号位不变，其余各位取反即可。

def original_to_complement(original):
    if original[0] == '0':
        return original
    else:
        complement = ''
        for i in range(1, len(original)):
            complement += '0' if original[i] == '1' else '1'
        return complement

2. 反码转补码：将反码最后一位加1即可。

def complement_to_code(complement):
    code = ''
    carry = 1
    for i in range(len(complement) - 1, 0, -1):
        if complement[i] == '0' and carry == 1:
            code = '1' + code
            carry = 0
        elif complement[i] == '1' and carry == 1:
            code = '0' + code
        else:
            code = complement[i] + code
    code = complement[0] + code
    return code

3. 原码转补码：先将原码转换为反码，再将反码转换为补码即可。

def original_to_code(original):
    complement = original_to_complement(original)
    code = complement_to_code(complement)
    return code

4. 补码转移码：将补码最高位取出，其余各位不变即可。

def code_to_excess(code):
    excess = code[0]
    for i in range(1, len(code)):
        excess += '0' if code[i] == '0' else '1'
    return excess

原码 反码 补码 移码 怎么计算的

原码、反码、补码和移码都是计算机中常用的表示数字的方式。

1. 原码：最高位表示符号位，0为正数，1为负数。其余位表示数值大小。例如，+5的原码为00000101，-5的原码为10000101。

2. 反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是符号位不变，其他位取反。例如，-5的反码为11111010。

3. 补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是其反码加1。例如，-5的补码为11111011。

4. 移码：将补码最高位（符号位）取反得到的编码方式。例如，-5的移码为10000100。

计算时，需要注意以下几点：

1. 对于一个整数，其原码、反码、补码和移码都是唯一确定的。

2. 计算机中所有运算都是基于补码进行的。

3. 在进行移位操作时，需要注意符号位是否需要保留。