原码反码补码移码公式

### 关于原码、反码、补码和移码的计算公式

#### 原码
对于一个n位二进制数，其最高位作为符号位（0代表正数，1代表负数），其余各位表示数值部分。例如，8位二进制数`0000 0010`表示十进制中的+2；而`1000 0010`则表示-2。

#### 反码
- 正数的反码与其原码相同。
- 负数的反码是在保持符号位不变的情况下，将其余各位置按位取反得到的结果。比如，给定一个8位二进制形式下的-2(`1000 0010`)，它的反码就是`1111 1101`[^4]。

#### 补码
- 对于正数而言，补码等于该数本身；
- 若为负数，则先求得此数对应的反码之后再加上1即为其补码。继续以上述例子(-2)，已知其反码为`1111 1101`，那么加上1后的结果便是`1111 1110`，这就是-2在计算机内部存储的形式——补码。

#### 移码
为了便于处理带符号的数据，在某些情况下会使用到移码。具体来说，当涉及到浮点运算时尤为常见。移码可以通过对某个数的补码做简单变换获得：即将补码最左侧一位(符号位)进行翻转即可得出相应移码。仍以前面提到过的-2为例，它以补码形式呈现出来是`1111 1110`，因此相应的移码就应该是`0111 1110`[^1]。

def get_original_code(value, bits=8):
    """获取指定值的原码"""
    if value >= 0:
        return format(value & ((1 << (bits - 1)) - 1), '0{}b'.format(bits)).zfill(bits)
    else:
        return "1" + format((abs(value) ^ ((1 << (bits - 1)) - 1)), '0{}b'.format(bits - 1))

def get_complement_one(code_str):
    """通过传入的字符串参数code_str返回对应的一位反码"""
    complemented_bits = ''.join(['1' if bit == '0' else '0' for bit in code_str])
    return f"{complemented_bits}"

def get_two_complement(code_str):
    """基于输入的一位反码串code_str进一步加工成两位补码"""
    inverted_bits_with_carry = bin(int(get_complement_one(code_str), base=2)+1)[2:]
    padded_result = ('{0:0>%d}' % len(code_str)).format(inverted_bits_with_carry)[-len(code_str):]
    return str(padded_result)

def get_offset_binary(two_comp_str):
    """接受两个补码two_comp_str并生成最终版本的偏置二进制表达方式"""
    flipped_sign_bit = two_comp_str.replace('1', '_').replace('0', '1').replace('_', '0')
    return flipped_sign_bit[:1]+two_comp_str[1:]

value=-2
original=get_original_code(value)
one_complement=get_complement_one(original)
two_complement=get_two_complement(one_complement)
offset_binary=get_offset_binary(two_complement)

print(f"Original Code of {value}: ", original)
print("One's Complement:", one_complement)
print("Two's Complement:", two_complement)
print("Offset Binary:", offset_binary)