c++广度优先遍历计算连通分量
时间: 2024-01-18 19:01:06 浏览: 26
广度优先遍历是一种基于队列的搜索算法,用于遍历图的所有节点。计算连通分量即是通过广度优先遍历找出图中的所有连通分支。
首先,我们从图中随机选取一个节点作为起始节点,将其加入队列中并标记为已访问。然后,从队列中逐个取出节点,并遍历其所有相邻节点。
如果这些相邻节点没有被访问过,则将它们加入队列,并标记为已访问。重复该过程,直到队列为空。
在遍历的过程中,如果发现节点的相邻节点都已被标记为已访问,则说明该节点所在的连通分支已被完全遍历。我们可以将该连通分支的节点计数加一,并继续遍历队列中的其他节点。
最终,当队列中所有节点都被遍历完毕,我们就可以得到图中的所有连通分支的数量。
通过广度优先遍历计算连通分量的过程可以用以下步骤总结:
1. 选择一个起始节点并将其入队,并标记为已访问。
2. 当队列非空时,进行以下循环:
- 取出队首节点,并遍历其所有未被访问的相邻节点。
- 对于每个相邻节点,如果其未被访问过,将其入队并标记为已访问。
3. 如果一个节点的所有相邻节点都被标记为已访问,则该节点所在的连通分支遍历完毕,将连通分量计数增加一。
4. 重复步骤2和3,直到队列为空。
5. 返回连通分量计数作为结果。
通过广度优先遍历计算连通分量的时间复杂度为O(V + E),其中V为节点数,E为边数。
相关问题
广度优先遍历连通图c++代码
以下是广度优先遍历连通图的C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 最大顶点数
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大
vector<int> adj[MAXN]; // 邻接表
bool visited[MAXN]; // 标记数组
void BFS(int s) {
queue<int> q; // 定义队列
visited[s] = true; // 标记s已访问
q.push(s); // 将s入队
while (!q.empty()) { // 队列不为空
int u = q.front(); // 取出队首元素
q.pop(); // 将队首元素出队
cout << u << " "; // 输出u
for (int v : adj[u]) { // 遍历u的所有邻接点
if (!visited[v]) { // 如果v未被访问
visited[v] = true; // 标记v已访问
q.push(v); // 将v入队
}
}
}
}
int main() {
int n, m; // n为顶点数,m为边数
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v; // u和v之间有一条边
cin >> u >> v;
adj[u].push_back(v);
adj[v].push_back(u); // 无向图需要加上这一行
}
int s; // 指定起点
cin >> s;
BFS(s); // 从s开始遍历
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为$O(|V|+|E|)$,其中$|V|$和$|E|$分别为顶点数和边数。因为每个顶点和每条边都只会被访问一次。
图的广度优先遍历pta邻接表
以下是使用邻接表表示图的广度优先遍历的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 1005; // 最大顶点数
vector<int> adj[MAXN]; // 邻接表
bool visited[MAXN]; // 标记数组,记录每个顶点是否被访问过
void BFS(int s) {
queue<int> q; // 定义队列
visited[s] = true; // 标记起点已被访问
q.push(s); // 将起点加入队列
while (!q.empty()) { // 当队列不为空时循环
int u = q.front(); // 取出队首元素
q.pop(); // 弹出队首元素
cout << u << " "; // 访问该顶点
for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) { // 遍历u的所有邻接点
int v = adj[u][i];
if (!visited[v]) { // 如果v未被访问过
visited[v] = true; // 标记v已被访问
q.push(v); // 将v加入队列
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m; // 输入顶点数和边数
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v; // 输入一条边的两个顶点
adj[u].push_back(v); // 将v加入u的邻接表
adj[v].push_back(u); // 将u加入v的邻接表
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) { // 如果i未被访问过
BFS(i); // 从i开始进行BFS遍历
}
}
return 0;
}
```
其中,`adj`是邻接表,表示每个顶点的所有邻接点;`visited`是标记数组,记录每个顶点是否被访问过;`BFS`函数是广度优先遍历的实现,从起点`s`开始对图进行遍历。在遍历过程中,将访问到的顶点标记为已访问,并将其加入队列中,再依次访问其所有邻接点。最后,遍历完所有连通块之后,即可得到整个图的广度优先遍历序列。