实现代码:图的遍历 实现对连通无向图的深度优先和广度优先遍历算法。 要求: (1)输入图的顶点和边的信息; (2)按用户指定的顶点开始遍历,深度优先遍历图中所有顶点,并输出顶点; (3)按用户指定的顶点开始遍历,广度优先遍历、输出各顶点。

时间: 2024-03-03 20:48:36 浏览: 60
以下是C++实现的图的深度优先遍历和广度优先遍历算法,代码中使用邻接表表示图: ```cpp #include <iostream> #include <queue> #include <vector> using namespace std; const int MAXN = 100; // 最大顶点数 const int INF = 0x3f3f3f3f; // 无穷大 // 邻接表存储图 struct Edge { int to, weight; Edge(int t, int w): to(t), weight(w) {} }; vector<Edge> adj[MAXN]; // 邻接表 bool visited[MAXN]; // 标记顶点是否访问过 // 深度优先遍历 void dfs(int u) { visited[u] = true; cout << u << " "; for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) { int v = adj[u][i].to; if (!visited[v]) { dfs(v); } } } // 广度优先遍历 void bfs(int u) { queue<int> q; q.push(u); visited[u] = true; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); cout << u << " "; for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) { int v = adj[u][i].to; if (!visited[v]) { q.push(v); visited[v] = true; } } } } int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 输入顶点数和边数 // 输入边的信息 for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; adj[u].push_back(Edge(v, w)); adj[v].push_back(Edge(u, w)); } // 按用户指定的顶点开始遍历 int u; cin >> u; // 深度优先遍历 cout << "DFS: "; dfs(u); cout << endl; // 重置visited数组 memset(visited, false, sizeof(visited)); // 广度优先遍历 cout << "BFS: "; bfs(u); cout << endl; return 0; } ``` 在输入时,每输入一条边就在邻接表中添加两条边,因为是无向图。例如,输入 `(1, 2, 3)` 时,在邻接表中添加 `(1, 2, 3)` 和 `(2, 1, 3)` 两条边。 输入格式: ``` 5 7 1 2 2 1 3 3 1 5 4 2 3 1 3 4 5 4 5 1 2 // 指定遍历起点为2 ``` 输出格式: ``` DFS: 2 1 5 4 3 BFS: 2 1 3 5 4 ```
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2. 系统设计 1.用到的抽象数据类型的定义 图的抽象数据类型定义: ADT Graph{ 数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集 数据关系R: R={VR} VR={<v,w>|v,w∈V且P(v,w),<v,w>表示从v到w的弧, 谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息} 基本操作P: CreatGraph(&G,V,VR) 初始条件:V是图的顶点集,VR是图中弧的集合 操作结果:按V和VR的定义构造图G DestroyGraph(&G) 初始条件:图G存在 操作结果:销毁图G InsertVex(&G,v) 初始条件:图G存在,v和图中顶点有相同特征 操作结果:在图G中增添新顶点v …… InsertArc(&G,v,w) 初始条件:图G存在,v和w是G中两个顶点 操作结果:在G中增添弧<v,w>,若G是无向的则还增添对称弧<w,v> …… DFSTraverse(G,Visit()) 初始条件:图G存在,Visit是顶点的应用函数 操作结果:对图进行深度优先遍历,在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 BFSTraverse(G,Visit()) 初始条件:图G存在,Visit是顶点的应用函数 操作结果:对图进行广度优先遍历,在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 }ADT Graph 栈的抽象数据类型定义: ADT Stack{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定an端为栈顶,ai端为栈底 基本操作: InitStack(&S) 操作结果:构造一个空栈S DestroyStack(&S) 初始条件:栈S已存在 操作结果:将S清为空栈 StackEmpty(S) 初始条件:栈S已存在 操作结果:若栈S为空栈,则返回TRUE,否则FALSE …… Push(&S,e) 初始条件:栈S已存在 操作结果:插入元素e为新的栈顶元素 Pop(&S,&e) 初始条件:栈S已存在且非空 操作结果:删除S的栈顶元素,并用e返回其值 StackTraverse(S,visit()) 初始条件:栈S已存在且非空 操作结果:从栈底到栈顶依次对S的每个数据元素调用函数visit(),一旦visit()失败,则操作失效 }ADT Stack 队列的抽象数据类型定义: ADT Queue{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:Rl={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定其中ai端为队列头,an端为队列尾。 基本操作: InitQueue(&Q) 操作结果:构造一个空队列Q DestroyQueue(&Q) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:队列Q被销毁,不再存在 QueueEmpty(Q) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:若Q为空队列,则返回TRUE,否则FALSE …… EnQueue(&Q,e) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:插入元素e为Q的新的队尾元素 DeQueue(&Q,&e) 初始条件:Q为非空队列 操作结果:删除Q的队头元素,并用e返回其值 }ADT Queue 2.主程序的流程: 调用CreateDN函数创建图的邻接表G; 调用PrintDN函数输出邻接表G; 调用DFSTraverse函数深度优先遍历图; 调用BFSTraverse函数广度优先遍历图

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