设计MATLAB程序，完成（2,1,5）卷积码编码器，对于以下输入码元： 1010 1101，计算编码输出，生成多项式为(31, 33)8

在MATLAB中设计一个（2,1,5）卷积码编码器，你可以使用`convenc`函数，该函数用于对二进制数据进行卷积编码。给定的生成多项式G(x) = (31, 33)_8意味着有2个信息位和1个监督位（即校验位），并且循环前缀长度为5。首先，我们需要将输入的码元序列转换成二进制矩阵，然后进行编码。

以下是一个简化的MATLAB代码示例：

% 定义生成多项式
g_poly = [31, 33]; % G(x) = x^5 + x^3 + 1

% 输入码元序列
input_bits = ['1010', '1101'];
input_bits = bitget(dec2bin(str2double(input_bits)), :); % 将字符串转为二进制向量

% 添加额外的0到输入序列，使其长度能被5整除（因为循环前缀）
pad_length = mod(length(input_bits), 5);
input_bits = [input_bits; zeros(1, pad_length)];

% 创建编码器
encoder = comm.ConvolutionalEncoder(g_poly);

% 对输入比特进行编码
encoded_output = encoder(input_bits');

% 输出编码后的序列
disp('Encoded Output:');
disp(encoded_output);

运行此代码，你会得到编码后的输出。请注意，如果实际使用时，可能需要安装`comm`包（如果尚未安装），可以使用`addpath`命令添加路径，或者在MATLAB环境中通过`doc comm.ConvolutionalEncoder`了解更多信息。