输入一个n行m列的矩阵A，输出它的转置AT。 【输入】 第一行包含两个整数n和m，表示矩阵A的行数和列数(1≤n≤100，1≤m≤100)。 接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A的元素。相邻两个整数之间用单个空格隔开，每个元素均在1~1000之间。

输入一个n行m列的矩阵A，输出它的转置AT，意味着我们需要将矩阵A的行列互换。对于输入矩阵A，其转置AT的行数将等于原矩阵A的列数m，而列数将等于原矩阵A的行数n。

具体操作步骤如下：
1. 读取输入的第一行，得到矩阵的行数n和列数m。
2. 初始化一个m行n列的矩阵AT，用于存放转置后的结果。
3. 对于原矩阵A的每个元素A[i][j]，将其转置到新矩阵AT的对应位置A'[j][i]。
4. 按行输出转置后的矩阵AT。

这里是Python语言的一个简单示例代码：

n, m = map(int, input().split())
A = []
for _ in range(n):
    A.append(list(map(int, input().split())))
AT = [[0]*n for _ in range(m)]
for i in range(n):
    for j in range(m):
        AT[j][i] = A[i][j]
for row in AT:
    print(' '.join(map(str, row)))

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输入一个n行m列的矩阵A，输出它的转置AT。（第一行包含两个整数n和m，表示矩阵A的行数和列数。1 <= n <= 100，1 <= m <= 100。 接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A的元素。相邻两个整数之间用单个空格隔开，每个元素均在1~1000之间。）（二维数组）

在 Python 中，我们可以使用嵌套列表来创建并转换矩阵。下面是一个例子，展示了如何接收输入，创建矩阵，然后输出其转置：

def transpose_matrix():
    # 读取输入
    n, m = map(int, input().split())
    matrix = []
    for _ in range(n):
        row = list(map(int, input().split()))
        matrix.append(row)

    # 计算转置
    transposed = [list(i) for i in zip(*matrix)]

    # 输出转置矩阵
    for row in transposed:
        print(' '.join(str(num) for num in row))

transpose_matrix()

这个函数首先获取矩阵的行数 `n` 和列数 `m`，然后通过多次循环分别读取每一行的整数，并存储到二维列表 `matrix` 中。接着使用 `zip` 函数和星号运算符 `*` 来将行对齐变为列，得到转置矩阵 `transposed`。最后，遍历转置后的矩阵并逐元素输出。

运行此程序，输入矩阵的行数和列数以及对应的元素，它将输出相应的转置矩阵。

如何获取一个m×n大小的整数矩阵A的转置矩阵AT？输入描述为第一行包含一个正整数M（M大于0），接下来M行每行有两个正整数m和n代表矩阵的维度，矩阵A的所有元素都是int类型的数据，请提供详细的步骤或算法来计算转置矩阵。

获取一个m×n大小的整数矩阵A的转置矩阵AT，可以按照以下步骤操作：

1. 初始化一个n×m的新矩阵AT，它的每个元素默认初始化为0。这将是矩阵A的转置。

2. 遍历原始矩阵A。由于A是一个m×n矩阵，所以它有m行和n列。对于A中的每一个元素A[i][j]（这里i表示行索引，j表示列索引）：

a. 将A[i][j]的值复制到转置矩阵AT[j][i]的位置，因为转置矩阵的行和原矩阵的列对应，列和原矩阵的行对应。

3. 当遍历完所有A的元素后，转置矩阵AT就完成了。注意，这个过程是在内存中直接交换元素位置，不需要额外的空间复杂度，时间复杂度为O(m*n)。

以下是Python代码示例：

def transpose_matrix(A):
    m, n = len(A), len(A[0])  # 获取矩阵A的维度
    AT = [[0] * m for _ in range(n)]  # 初始化转置矩阵

    for i in range(m):
        for j in range(n):
            AT[j][i] = A[i][j]

    return AT

如果你有一个具体的矩阵A作为输入，你可以调用这个函数并传入A的二维列表来得到其转置矩阵。