在VB.net2008的Windows窗体应用程序编程中，“已知一个平面上的四个点，用最小二乘法求出直线方程”的详细示例代码。

在 VB.NET 中，要使用最小二乘法求解通过四个点的直线方程，可以使用如下的代码示例。这里假设我们已经有一个名为`Points`的数组，其中包含四个点的坐标，例如`(X1,Y1)`, `(X2,Y2)`, `(X3,Y3)`, 和 `(X4,Y4)`。

Imports System.Math

Public Class Form1
    Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
        ' 假设 Points 数组存储了四个点的坐标
        Dim Points(3) As Double = {X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4} ' 分别是X和Y轴的坐标
        
        ' 计算均值
        Dim xMean As Double = Points.Take(4).Average()
        Dim yMean As Double = Points.Skip(4).Average()

        ' 计算协方差矩阵
        Dim xSigma As Double = 0, ySigma As Double, xySigma As Double
        For i As Integer = 0 To 3 Step 2
            xSigma += (Points(i) - xMean) * (Points(i + 1) - yMean)
            ySigma += (Points(i + 1) - yMean) * (Points(i + 3) - yMean)
            xySigma += (Points(i) - xMean) * (Points(i + 3) - yMean)
        Next

        ' 求斜率和截距
        Dim slope As Double = xySigma / xSigma
        Dim intercept As Double = yMean - slope * xMean

        ' 输出直线方程 y = mx + c
        MessageBox.Show("直线方程为: y = " & slope & "x + " & intercept)
    End Sub
End Class

在这个例子中，我们首先计算每个点相对于平均值的偏差，然后根据公式计算斜率和截距。最后将结果展示在消息框中。注意，为了简化，这里的处理只适用于二维空间的一次直线拟合。实际应用可能需要处理更复杂的场景，比如更高的维度或多变量线性回归。